Механическое Движение ГОУ СПО ТК ТРОС-13 Студентки Яремчук Кристины

Механика Механика-раздел физики который изучает механическое движение

Общие сведения о движении Всё в мире происходит где-то и когда-то: в пространстве и во времени. Каждое тело в любой момент времени занимает определённое положение в пространстве относительно других тел. Если с течением времени положение тела не меняется, то говорят, тело находится в состоянии покоя. Если же с течением времени положение тела изменяется, то это значит, что тело совершает механическое движение.

Основная задача механики. Основная задача механики – определять положение тела в пространстве в любой момент времени. Тела могут совершать разнообразные механические движения: двигаться по разным траекториям, быстрее или медленнее и т. д. Чтобы решить основную задачу механики, нужно кратко и точно узнать, как движется тело, как изменяется его положение с течением времени. Другими словами надо найти математическое описание движения, установить связь между величинами, характеризующими движение.

Механическое движение – изменение положения тел в пространстве относительно других тел или их частей с течением времени. Раздел механики, который изучает механическое движение, но не рассматривает причины, вызывающие это движение, называется кинематикой.

Основные понятия и определения Тело отсчёта – тело, относительно которого определяется положение других тел. Система отсчёта – тело отсчёта, связанная с ним система координат и прибор для измерения времени. Материальная точка – Физическая модель тела, размерами, формой и структурой которого можно пренебречь при изучении данного механического движения. Радиус-вектор r – вектор проведённый из начала системы координат, определяющий пространственное положение материальной точки в выбранной системе отсчёта. При движении является функцией времени.

Тело отсчёта На рисунке телом отсчёта,относительно которого определяется положение человека, можно считать любое тело, находящееся в состоянии покоя.(Например дом.)

Система отсчёта Y X Z 0 тело отсчёта Декартова система координат часы

Радиус-вектор Y X МАТЕРИАЛЬНАЯ ТОЧКА РАДИУС-ВЕКТОР 0

Перемещение Δr – вектор, соединяющий положение точки в моменты t и t + Δt. Траектория – линия которую описывает материальная точка при своём движении. Путь S – расстояние пройденное материальной точкой вдоль траектории за промежуток времени. Скорость – физическая величина, определяющая быстроту движения точки и направление её движения. z Закон движения материальной точки: r = r (t) Таким образом для равномерного движения: r (t) = r 0 + Ѵ t А для равнопеременного: r = r 0 + Ѵ 0 t + a t 2 /2 x Y r (t) r (t+ Δt ) S ΔrΔr Где r – радиус вектор конечного положения мат. точки, r 0 – радиус вектор начального положения мат. точки, t – время, а – вектор ускорения, V – вектор скорости.

Скорость Средняя : Ѵ cp = Δr/ Δt Среднепутевая: Ѵ cp = S/ Δt Мгновенная скорость – предел, к которому стремится средняя скорость перемещения при Δt стремящемуся к 0, т. е. Отношение очень маленького перемещения к малому промежутку времени, за который это перемещение произошло. Где V ср – вектор средней скорости, Δr – вектор перемещения, Δt – изменение времени, S – путь, V – средняя скорость.

Равномерное прямолинейное движение – это движение с постоянной по модулю и направлению скоростью, при котором материальная точка совершает равные перемещения за равные промежутки времени. Если направить ось Х вдоль траектории, то проекции перемещения и скорости на оси Y, Z равны нулю и зависимости координаты х и модуля перемещения от времени для этого типа движения имеют вид: Х=Х 0 + Ѵ t |Δr|= S = Х - Х 0 = Ѵ t Где x и x 0 конечная и начальная координаты, V – скорость, t – время, |Δr|- модуль перемещения, S - путь. tga = Ѵ a t0 X(t) Х0Х0 Зависимость координаты от времени: t0 X-X 0 = Ѵ t Ѵ (t) Зависимость скорости от времени: Ѵ

Неравномерное движение – движение с ускорением. Простейшим типом неравномерного движения является равнопеременное движение, при котором тело за равные промежутки времени совершает разные перемещения. Ускорение а – физическая величина, определяющая быстроту и направление изменения скорости. a cp = Δ Ѵ / Δt Прямолинейное равнопеременное движение – движение, при котором вектор ускорения не меняется с течением времени ни по величине ни по направлению, и может быть определён следующим образом: a = Ѵ - Ѵ 0 / Δt Зависимость скорости от времени при равнопеременном движении имеет вид: Ѵ = Ѵ 0 + at Где а ср – среднее ускорение, а – ускорение, Ѵ и Ѵ 0 – конечная и начальная скорости, Δ Ѵ – изменение скорости, Δt – изменение времени.

Если ось координат Х направлена вдоль вектора начальной скорости, то зависимость координаты от времени при равнопеременном движении имеет вид: X = X 0 + Ѵ 0 t + at 2 /2 Откуда модуль перемещения равен: S = Ѵ 0 t + at 2 /2 Ускорение положительно для равноускоренного и отрицательно для равнозамедленного движения. Учитывая зависимость скорости от времени при равнопеременном движении будем иметь: S = Ѵ 2 – Ѵ 0 2 /2a Где x и x 0 – конечная и начальная координаты, s – перемещение, V и V 0 – конечная и начальная скорости, а – ускорение, t – время.

Зависимость координаты от времени t0 X(t) X0X0 Зависимость скорости от времени Ѵ (t) t0 Ѵ0Ѵ0

Криволинейное движение, простейшим примером которого является движение по окружности, - движение,при котором ускорение можно разложить на две составляющие: тангенциальное ускорение a t и нормальное (центростремительное) ускорение a n. Тангенциальное ускорение направлено по касательной к траектории и характеризует быстроту изменения модуля скорости. Нормальное ускорение направлено к центру кривизны траектории и характеризует быстроту изменения направления скорости. a t =d Ѵ / dt a n = Ѵ 2 /R Где а t – тангенциальное ускорение, a n – центростремительное ускорение, V – скорость, R – радиус кривизны траектории.

Линейная скорость – скорость, с которой материальная точка движется по окружности. В случае произвольного криволинейного движения вектор скорости может меняться как по модулю так и по направлению. S RΔφΔφ aцaц Ѵ

Угловая скорость движения точки по окружности вокруг заданного центра – отношение угла поворота радиус вектора ( Δφ ) за промежуток времени к длительности этого промежутка. ω = Δφ/Δt Путь пройденный точкой, равномерно движущейся по окружности равен: S = Ѵ Δt Где ω – угловая скорость, Δφ – угол поворота радиус-вектора, S – путь, V – скорость, Δt – изменение времени.

Периодом вращения Т называется промежуток времени, в течение которого материальная точка совершает один полный оборот по окружности. Путь, пройденный точкой за один период по окружности равен: S = 2πR Где S – путь, R – радиус окружности.