Механическое Движение Яремчук Кристина 1 й курс 13 группа

Механическое движение – изменение положения тел в пространстве относительно других тел или их частей с течением времени. Раздел механики, который изучает механическое движение, но не рассматривает причины, вызывающие это движение,называется кинематикой.

Основные понятия и определения Тело отсчёта – тело, относительно которого определяется положение других тел. Система отсчёта – тело отсчёта, связанная с ним система координат и прибор для измерения времени. Материальная точка – Физическая модель тела, размерами, формой и структурой которого можно пренебречь при изучении данного механического движения. Радиус-вектор r – вектор проведёный из начала системы координат, определяющий пространственное положение материальной точки в выбранной системе отсчёта.При движении является функцией времени.

Перемещение Δr – вектор, соединяющий положение точки в моменты t и t + Δt. Траектория – линия которую описывает материальная точка при своём движении. Путь S – расстояние пройденное материальной точкой вдоль траектории за промежуток времени. Скорость – физическая величина, определяющая быстроту движения точки и направление её движения. Закон движения материальной точки: r = r (t) Таким образом для для равномерного движения: r (t) = r 0 + v t А для равнопеременного: r = r 0 + v 0 t + a t 2 /2 z x Y r (t) r (t+ Δt ) S ΔrΔr

Скорость Средняя : V cp = Δr/ Δt Среднепутевая: V cp = S/ Δt Мгновенная скорость – предел, к которому стремится средняя скорость перемещения при Δt стремящемуся к 0, т. е. Отношение очень маленького перемещения к малому промежутку времени, за который это перемещение произошло.

Равномерное прямолинейное движение – это движение с постоянной по модулю и направлению скоростью, при котором материальная точка совершает равные перемещения за равные промежутки времени. Если направить ось Х вдоль траектории, то проекции перемещения и скорости на оси Y, Z равны нулю и зависимости координаты х и модуля перемещения от времени для этого типа движения имеют вид: Х=Х 0 + Vt |Δr|= S = Х - Х 0 = Vt tga = v a tt00 X(t) Х0Х0 X-X 0 =Vt V(t) v Зависимость координаты от времени:Зависимость скорости от времени:

Неравномерное движение – движение с ускорением. Простейшим типом неравномерного движения является равнопеременное движение, при котором тело за равные промежутки времени совершает разные перемещения. Ускорение а – физическая величина, определяющая быстроту и направление изменения скорости. a cp = ΔV/ Δt Прямолинейное равнопеременное движение – движение, при котором вектор ускорения не меняется с течением времени ни по величине ни по направлению, и может быть определён следующим образом: a = V - V 0 / Δt Зависимость скорости от времени при равнопеременном движении имеет вид: V = V 0 + at

Если ось координат Х направлена вдоль вектора начальной скорости, то зависимость координаты от времени при равнопеременном движении имеет вид: X = X 0 + V 0 t + at 2 /2 Откуда модуль перемещения равен: S= V 0 t + at 2 /2 Ускорение положительно для равноускоренного и отрицательно для равнозамедленного движения. Учитывая зависимость скорости от времени при равнопеременном движении будем иметь: S = V 2 – V 0 2 /2a

Зависимость скорости от времени Зависимость координаты от времени V(t) tt00 X(t) X0X0 V0V0

Криволинейное движение, простейшим примером которого является движение по окружности, - движение,при котором ускорение можно разложить на две составляющие: тангенциальное ускорение a t и нормальное (центростремительное) ускорение a n. Тангенциальное ускорение направлено по касательной к траектории и характеризует быстроту изменения модуля скорости. Нормальное ускорение направлено к центру кривизны траектории и характеризует быстроту изменения направления скорости. a t =dV / dta n =V 2 /R

Линейная скорость – скорость, с которой материальная точка движется по окружности. В случае произвольного криволинейного движения вектор скорости может меняться как по модулю так и по направлению. S RΔφΔφ aцaц V

Угловая скорость движения точки по окружности вокруг заданного центра – отношение угла поворота радиус вектора ( Δφ ) за промежуток времени к длительности этого промежутка. ω = Δφ/Δt Путь пройденный точкой, равномерно движущейся по окружности равен: S = V Δt

Периодом вращения Т называется промежуток времени, в течение которого материальная точка совершает один полный оборот по окружности. Путь, пройденный точкой за один период по окружности равен: S = 2πR