273. lpp uzdevums 9 Taisnas trijstūra prizmas pamata malu garumi ir 10,17, 21. Šķēluma, kas iet caur sānu šķautni un pamata mazāko augstumu, laukums ir 72. Aprēķini prizmas augstumu. A B C A1A1 B1B1 C1C1 K Dots: Trijstūra prizma ABCA 1 B 1 C 1 S(AA 1 MK) = 72 – šķēlums AB = 17; AC = 10; BC = 21. Jāaprēķina: augstums MK -? Atrisinājums: BK = x, CK = 21 – x, Tad AK 2 = AB 2 –BK 2 AK 2 = AC 2 – CK 2 AB 2 –BK 2 = AC 2 – CK 2 M - Pēc Pitagora teor. x 21 - x

17 2 – x 2 = (21-x) x 2 = 100 – (441 – 42x + x 2 ) 289 – x 2 = 100 – x – x x = x = 15, BK = 15 Pēc Pitagora teorēmas: AK 2 = AB 2 – BK 2 = 17 2 – 15 2 = = 289 – 225 = 64 AK = 8 Tā kā AA 1 MK ir taisnstūris S (taisnstūris) = ab =>MK= = = =9 Atbilde: Prizmas augstums MK = S (AA 1 MK) AK