Введение в алгебру Только с алгеброй начинается настоящее математическое учение Н.И.Лобачевский

МАТЕМАТИКА АРИФМЕТИКА АЛГЕБРА ГЕОМЕТРИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Уравнения – что это? Уравнение – одно из важнейших понятий не только математики, но и многих других прикладных наук. Уравнение – это наиболее удобное средство для решения сложных задач. Уравнение – это ключ, которым можно отворять тысячи дверей в неизвестное.

Определения из алгебры: Уравнение – это равенство, содержащее неизвестные числа, обозначенные буквами (переменными)

Корни уравнений: Корнем уравнения называется число, которое удовлетворяет уравнению. Решить уравнение – значит найти все его корни или показать, что корней нет. Примеры: 1) 13 х – 30 = 7 х 2) (х-2)(х+3)=0

Способы решения уравнений Пример 3(1-3 х)=75 1 способ:(1 вариант) 2 способ:(2 вариант) 3*1-3*3 х= х=75:3 3-9 х= х=25 -9 х= х= х=72 -3 х=24 х=72:(-9) х=24:(-3) х=-8

Применение уравнений Задача 1: Я задумал число. Если его умножить на 3, а от результата отнять 4, то получим число 5. какое число я задумал?

Задача 2: При каком значении а уравнение (а+5)х=12 будет иметь корень х=3 ?

Решение задачи с помощью уравнения 1. Периметр прямоугольника равен 18,8 м. Одна сторона прямоугольника короче второй стороны в 4 раза. Найдите длины сторон прямоугольника. 2. Одно число вдвое больше второго, а их сумма равна 102. Найти эти числа. 3. Одна сторона треугольника в 5 раз меньше другой и на 28 см меньше третьей. Найти стороны треугольника, если его периметр 84 см.

Домашнее задание: 1)Решить задачу: а) Одно число втрое больше второго, а их разница равна 132. Найти эти числа. Загадка: какое число надо вставить в квадратики, чтобы получилось верное равенство? 9* + 39 = 5 – 8*