Теорема о вписанном угле. Выполнил: Голубев Илья 8 класс Б.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
ТЕОРЕМА О ВПИСАННОМ УГЛЕ. О В С А угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется ВПИСАННЫМ УГЛОМ М вписанный.
Advertisements

Выполнила: Хисяметдинова Екатерина Ученица МОУ «Рыновская СОШ»
Урок 56 Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Цели урока: 1. Рассмотреть теорему об отрезках пересекающихся хорд и показать ее применение при решении.
Углы и отрезки, связанные с окружностью. Центральным углом в окружности называется угол с вершиной в ее центре.
Вписанный угол. Определение. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают её, называется вписанным. В А С АВС - вписанный А В С Е.
МОУ «Средняя общеобразовательная школа 53» Выполнил: ученик 8 «Б» класса Нургазин Жаслан г. Курган.
Углы, вписанные в окружность. Угол разбивает плоскость на две части. Угол разбивает плоскость на две части. Каждая из частей называется плоским углом.
Геометрия 8 класс Вписанные углы. O A B C α 2α2α Чему равен центральный угол?
О КРУЖНОСТЬ Евтушенко Е.Н., учитель математики МОУ «ООШ 7», г.Междуреченск.
Окружности. Работу выполнили ученицы 8 класса «Б» Тузлукова Анастасия Шарапова Юлия.
Г р а д у с н а я м е р а д у г и о к р у ж н о с т и. Ц е н т р а л ь н ы й у г о л.
О 90 0 a b c О АВ 2 см 2 см 3 см х 3 см Признак касательной. Свойство касательной. Дано: АВ - касательнаяНайти касательную Найти бедро х = 4.
Дуга окружности О АВ М N Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий ее концы, является диаметром окружности. О А В d.
Если две хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. E АВ Теорема о произведении отрезков пересекающихся.
Угол между касательной и хордой, проходящей через точку касания Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.
Параллельные прямые Признаки параллельности прямых.
Окружность Дидактическая игра Филимонова Н.Г.- учитель математики МОУ СОШ с. Тыр Автор Геометрия 8 класс Программа для общеобразовательных учреждений Геометрия.
Углы и отрезки, связанные с окружностью Цель: повторить и расширить знания по теме «Окружность» Геометрия, 10 кл.
Центральные и вписанные углы Изучение нового материала 8 класс.
Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу, то прямая и окружность имеют только одну общую точку. r H M O.
Транксрипт:

Теорема о вписанном угле. Выполнил: Голубев Илья 8 класс Б

Теорема о вписанном угле. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

СЛЕДСТВИЕ Следствие 1 Следствие 1 Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Следствие 2 Следствие 2 Вписанный угол, опирающийся на полуокружность - прямой. Вписанный угол, опирающийся на полуокружность - прямой.

Теорема. Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Доказательство. Пусть хорды АВ и СD пересекаются в точке Е. Докажем, что АЕ*ВЕ = СЕ*DE. Пусть хорды АВ и СD пересекаются в точке Е. Докажем, что АЕ*ВЕ = СЕ*DE. Рассмотрим треугольники ADE и СВЕ. В этих треугольниках углы 1 и 2 равны, так как они вписанные и опираются на одну и ту же дугу BD, а углы 3 и 4 равны как вертикальные. По первому признаку подобия треугольников ADE~CBE. Рассмотрим треугольники ADE и СВЕ. В этих треугольниках углы 1 и 2 равны, так как они вписанные и опираются на одну и ту же дугу BD, а углы 3 и 4 равны как вертикальные. По первому признаку подобия треугольников ADE~CBE. Отсюда следует, что АЕ/СЕ=DE/ВЕ, или AE*BE=CE*DE. AE*BE=CE*DE.