Функции и графики Функцией называют такую зависимость переменной У от переменной X, при которой каждому значению переменной Х соответствует единственное значение переменной У. Область определения функции Д(у) – значения переменной Х Область значений функции Е(у) - значения переменной У
Линейная функция У=КХ+В У=КХ+В График – прямая, График – прямая, не проходящая через не проходящая через начало координат. начало координат. К - угловой К - угловой коэффициент. коэффициент. В - показывает, В - показывает, на сколько единиц на сколько единиц по оси ОУ по оси ОУ смещена прямая. смещена прямая.
Прямая пропорциональность У=КХ У=КХ График – прямая, График – прямая, проходящая через проходящая через начало координат. начало координат. При К >0 график – в I, III четвертях. При К<0 график – во II, IV четвертях
Обратная пропорциональность У= К / Х У= К / Х График – гипербола: если К>O, то график График – гипербола: если К>O, то график расположен в I, III расположен в I, III четвертях; четвертях; если К<O, то график если К<O, то график расположен во II, IV расположен во II, IV четвертях. четвертях.
Квадратичная функция У=a +b +c У=a +b +c График – парабола. График – парабола. При a>0 ветви параболы направлены вверх. При a<0 ветви параболы направлены вниз.
Алгоритм построения параболы Вершина параболы А(m;n) Вершина параболы А(m;n) n = у(m) n = у(m) Ось симметрии х = m Ось симметрии х = m Нули функции Нули функции Приравниваем функцию к Приравниваем функцию к нулю и решаем полученное нулю и решаем полученное уравнение. уравнение. Дополнительные точки Дополнительные точки Строим график Строим график
Нахождение точек пересечения графиков функций Выполняется алгоритм Выполняется алгоритм построения каждой построения каждой заданной функции. заданной функции. Строим графики Строим графики функций в одной функций в одной системе координат системе координат Находим приближенные Находим приближенные значения координат значения координат точек пересечения точек пересечения графиков функций графиков функций
Найти область определения функции