По страницам знаменитой теоремы Пифагора Работу выполнили ученики 8 класса Тимофеева О. Чемеров В. Николаев Д.

«Кто хочет изучать настоящее, не зная прошлого, тот никогда его не поймет» Г.Лейбниц ПЛАН 1. Какова история теоремы Пифагора 2. Кто такой Пифагор? 3. Применение данной теоремы. 4. Доказательства теоремы Пифагора.

ИСТОРИЯ ТЕОРЕМЫ ИСТОРИЯ ТЕОРЕМЫ Хронология развития развития теоремы теоремы до Пифагора до Пифагора Историческое место дата 1 Древний Китай (математическая книга Чу-пей) 2400 до н.э. 2 Древний Египет (гарпедонапты или "натягиватели веревок") 2300 до н.э 3 Вавилон (Хаммураби ) 2000 до н.э 4 Древняя Индия (сборник Сульвасутра ) 600 до н.э 5Пифагор 570 до н.э

Биография Считается, что Пифагор родился в аристократической семье на Считается, что Пифагор родился в аристократической семье на острове Самос в Эгейском море у берегов Малой Азии. В детстве он получил превосходное образование. Чтобы постичь премудрости других народов он путешествовал по странам восточной части Средиземного моря, Египту и Вавилону. По преданию в 40 лет, спасаясь от тирании Поликрата Пифагор По преданию в 40 лет, спасаясь от тирании Поликрата Пифагор покидает остров Самос и уезжает в цветущий город южной Италии, Кротон. Пифагор и его последователи – пифагорейцы- образовали тайный союз. Дошедшие до нас биографические сведения о Пифагоре Дошедшие до нас биографические сведения о Пифагоре отрывочны и далеко не достоверны. Пифагор – это не имя, а прозвище, данное ему за то, что он высказывал истину так же постоянно, как дельфийский оракул («Пифагор» значит постоянно, как дельфийский оракул («Пифагор» значит «убеждающий речью»).

Заслуги Пифагора создание философской школы, создание философской школы, написал « Золотые стихи», в которых собрал нравственные правила, написал « Золотые стихи», в которых собрал нравственные правила, был учителем выдающихся государственных, был учителем выдающихся государственных, политических мужей, ученых, астрономов, политических мужей, ученых, астрономов, музыкантов, историков, музыкантов, историков, развил теорию музыки и акустики, развил теорию музыки и акустики, услышал «музыку сфер», услышал «музыку сфер», догадался о шарообразности Земли, догадался о шарообразности Земли, изучил свойства целых чисел и пропорций, изучил свойства целых чисел и пропорций, превратил набор математических превратил набор математических формул в абстрактную науку, формул в абстрактную науку, победитель Олимпийских Игр по кулачному бою. победитель Олимпийских Игр по кулачному бою.

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРЕМЫ Области применения - - строительство: окна крыши молниеотводы - - астрономия - - мобильная связь

Не подлежит, однако, сомнению, что эту теорему знали за много лет до Пифагора. Так, за 1500 лет до Пифагора древние египтяне знали о том, что треугольник со сторонами 3, 4 и 5 является прямоугольным, и пользовались этим свойством (т. е. теоремой, обратной теореме Пифагора) для построения прямых углов при планировке земельных участков и сооружений зданий. Да и поныне сельские строители и плотники, закладывая фундамент избы, изготовляя ее детали, вычерчивают этот треугольник, чтобы получить прямой угол.

В самом древнем индийском геометрическом сборнике «Сульвасутра» («Правила веревки», 600 год до н.э.), представляющем собой своеобразную инструкцию по сооружению алтарей в храмах, даются правила построения прямых углов при помощи веревки с узлами, расстояния между которыми равны 15, 36 и 39 палас (мера длины). Алтари по священному предписанию должны иметь строгую геометрическую форму, ориентированную относительно четырех сторон горизонта

Это же самое проделывалось тысячи лет назад при строительстве великолепных храмов в Египте, Вавилоне, Китае, вероятно, и в Мексике. Как свидетельствуют летописи, в Древнем Китае уже около 2200 года до н.э. для треугольника со сторонами 3, 4, 5 было найдено правило «гоу-гу», с помощью которого можно было по известным гипотенузе и одному из катетов находить другой неизвестный катет, а также гипотенузу, если известны оба катета.

В романской архитектуре часто встречается мотив, представленный на рисунке. Если b по-прежнему обозначает ширину окна, то радиусы полуокружностей будут равны R = b / 2 и r = b / 4. Радиус p внутренней окружности можно вычислить из прямоугольного треугольника, изображенного на рис. пунктиром p=b/6.

В конце девятнадцатого века высказывались разнообразные предположения о существовании обитателей Марса подобных человеку, это явилось следствием открытий итальянского астронома Скиапарелли. Естественно, что вопрос о том, можно ли с помощью световых сигналов объясняться с этими гипотетическими существами, вызвал оживленную дискуссию. Парижской академией наук была даже установлена премия в франков тому, кто первый установит связь с каким-нибудь обитателем другого небесного тела; эта премия все ещё ждет счастливца. В шутку, хотя и не совсем безосновательно, было решено передать обитателям Марса сигнал в виде теоремы Пифагора. Неизвестно, как это сделать; но для всех очевидно, что математический факт, выражаемый теоремой Пифагора, имеет место теоремой Пифагора, имеет место всюду и поэтому похожие на нас обитатели другого мира должны понять такой сигнал.

Доказательства теоремы алгебраическое доказательство алгебраическое доказательство доказательство по Евклиду. доказательство по Евклиду. средневековые доказательства: средневековые доказательства: -доказательство по Бхаскари. -доказательство Насирэддина-ат -Туси доказательство по площади. доказательство по площади. доказательство по косинусу. доказательство по косинусу. доказательства нового времени: доказательства нового времени: - доказательство Темпельгофа - доказательство Гофмана и Мёльманна - доказательство Рейхенбергера

Доказательство теоремы считалось в кругах учащихся средних веков очень трудным и называлось: Dons asinorum - « ослиный мост» или elefuga - «бегство убогих» «ветряной мельницей», «теоремой – бабочкой» или «теоремой невесты» а сама теорема –

В некоторых списках «Начал» Евклида теорема Пифагора называлась теоремой Нимфы, «теорема – бабочка», по-видимому из-за сходства чертежа с бабочкой, поскольку словом «нимфа» греки называли бабочек. Нимфами греки называли еще и невест, а также некоторых богинь. При переводе с греческого арабский переводчик, вероятно, не обратил внимания на чертеж и перевел слово «нимфа» не как «бабочка», а как «невеста». Так и появилось ласковое название знаменитой теоремы – «Теорема Невесты».«Теорема Невесты».

К теореме Пифагора его ученики составляли стишки, вроде: «Пифагоровы штаны во все стороны равны», А также рисовали такие карикатуры: Шарж из учебника XVI века.

Существует более 500 различных доказательств теоремы Пифагора (геометрических, алгебраических, механических и т.д.). Благодаря такому количеству доказательств она попала в книгу рекордов Гиннеса. Существует более 500 различных доказательств теоремы Пифагора (геометрических, алгебраических, механических и т.д.). Благодаря такому количеству доказательств она попала в книгу рекордов Гиннеса. A C B a b c

Выводы: Выводы: 1. Хотя эта теорема и связывается с именем Пифагора, она была известна задолго до него. В вавилонских текстах она встречается за 1500 лет до Пифагора. По-видимому, он первым нашёл её доказательство 1. Хотя эта теорема и связывается с именем Пифагора, она была известна задолго до него. В вавилонских текстах она встречается за 1500 лет до Пифагора. По-видимому, он первым нашёл её доказательство 2. Пифагор сделал много важных открытий, но наибольшую славу ученому принесла доказанная теорема, которая носит его имя. 3. Область применения теоремы достаточно обширна и вообще не может быть указана с достаточной полнотой. 4. Доказательств теоремы очень много и они открываются до си пор, так что не унывайте, может вы найдете еще доказательство. 5. Теорема Пифагора популярна и в наши дни.