Геометрія 9 клас Розділ 3. Декартові координати на площині

Тема уроку: Метод координат

Ви вже знаєте, що властивості геометричних фігур можна досліджувати засобами алгебри. Метод, який при цьому застосовують, називається методом координат. У попередніх параграфах ви розвязували методом координат такі дві задачі: 1)знаючи геометричні властивості фігури, знаходили її рівняння; 2)знаючи рівняння фігури, знаходили її властивості. На практиці нерідко виникає потреба розвязати обидві задачі разом – спочатку за деякими властивостями фігури скласти її рівняння, а потім, дослідивши отримане рівняння, встановити нові властивості даної фігури.

Задача Мал.1 Мал.2

Щоб застосувати метод координат: 1) накресліть задану фігуру та введіть прямокутну декартову систему координат (для цього вкажіть розміщення початку координат та осей абсцис і ординат відносно даної фігури); 2) визначте координати точок даної фігури; 3) скористайтеся відомими формулами.

Якщо у розвязуванні задачі треба використати координати середин відрізків, то можна застосувати прийом подвоєння числових значень довжин відрізків.

Що таке метод координат? Які задачі розвязують методом координат? Поясніть, як застосувати метод координат.

535'. Відносно прямокутного трикутника АВС з катетами 2 і 3 введено систему координат так, як показано на малюнках. Які координати мають вершини трикутника?

536'. Чи правильно визначено координати вершин рівнобедреного трикутника АВС у введеній відносно нього системі координат: 1) А (– 2; 0), В (0; 3), С (2; 0) (мал. 1); 2) А (– 2; –1), В (0; 3), С (2; 0) (мал. 2); 3) А ( –2; 3), В (0; 0), С (2; 3) (мал. 3)? мал. 1 мал. 2 мал. 3

537'. На малюнках 189 – 191 зображено чотирикутник АВСD. Введіть систему координат так, щоб у ній вершини чотирикутника мали координати: 1) А (0; 0), В (0; 4), С (4; 4), D (4; 0) (мал. 1); 2) А (– 2; 0), В (– 2; 2), С (3; 2), D (3; 0) (мал. 2); 3) А (– 2; 0), В (0; 3), С (2; 0), D (– 3; 0) (мал. 3). мал. 1 мал. 2 мал. 3

Опрацювати п. 16 Виконати вправи