ПОСТРОЕНИЕ И ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ 8 класс

Построение графика функции у = х 2 Сжатие и растяжение Симметрия относительно оси х Сдвиг вдоль оси ординат Сдвиг вдоль оси абсцисс Построение графика у = а(х - m) 2 + n Построение графика у = ах 2 + bх + с Решение задач График функции у = ах 2 + bх + с

хy = х у = х 2 Ось симметрии Вершина параболы х у Построение графика содержание

ху у = х 2 Квадратичная функция График – парабола Вершина параболы (0; 0) Ось симметрии х = 0 у х Построение графика у = х 2 содержание

у = х 2 у х Свойства функции х х = 0 y > 0 y < 0 y = 0 (-;0] возрастание [0;+) E(y) (- ; +) D(y) убывание [0;+) у = х 2 содержание

у х Задание у = х 2 По графику приближенно найти: у(-1,6) 2,5 С помощью шаблона построить график функции у = х 2 у(2,5) 6,3 у(х) = 8, если х 1 2,8 х 2 -2,8 у(х) = 3,5, если х 1 1,8 х 2 -1,8 … … … … … …

у = х 2 у = 2 х 2 ху = х 2 у = 2 х y х Сжатие и растяжение содержание

у = х 2 у = 0,25 х 2 ху = х 2 у = 0,25 х ,25 1 0,25 0, , у х Сжатие и растяжение содержание

у = х 2 у = 2 х 2 у = х 2 у = 0,25 х 2 Сжатие и растяжение содержание

График функции у = 5 х 2 получается … графика функции у = х 2 … оси … вдоль оси … в … раз. График функции у = х 2 получается … графика функции у = х 2 … оси … вдоль оси … в … раза. растяжением сжатием Ох от Оу 5 Ох к Оу 3 содержание

у = х 2 у = - х 2 ху = х 2 у = - х содержание Симметрия относительно оси OX

Ветви вверх Ветви вниз у = - 0,5 х 2 у = -2 х 2 у = 3 х 2 у = 0,8 х 2 Симметрия относительно оси OX содержание

График функции у = - 3 х 2 симметричен графику функции … относительно оси Ох. График функции у = 0,1 х 2 симметричен графику функции … относительно оси Ох. у = 3 х У = - 0,1 х содержание

у = х 2 у = х 2 3 у = х Сдвиг вниз Сдвиг вверх Сдвиг вдоль оси ординат содержание

Парабола, полученная из параболы у = 0,5 х 2 сдвигом на … единицы …, является графиком функции … у = 0,5 х вверх у = 0,5 х 2 у = 0,5 х 2 – 2,5 2,5 вниз у = 0,5 х 2 содержание

у = х 2 у = (х 3) 2 у = (х + 2) 2 Сдвиг вправо Сдвиг влево Сдвиг вдоль оси абсцисс содержание

Парабола, полученная из параболы у = х 2 сдвигом на … единицы …, является графиком функции у = ( … ) 2 х -1,5 1,5 вправо у = х 2 х+2,5 2,5 влево содержание

у = а(х - m) 2 + n у = х 2 у = - х 2 у = - (х – 2) 2 у = - (х – 2) Построение графика Координаты вершины … содержание (2; 4)(m; n)

у = ах 2 + bх + с у = ах 2 + bх + c Выделим полный квадрат: Координаты вершины параболы: у = а(х - m) 2 + n (m; n) Построение графика содержание

у = - х х - 9 Квадратичная функция График – парабола Ветви вниз, а = - 1, (а < 0) Координаты вершины: Ось симметрии: х = 3 х 3210 у у = - х х - 9 у = ах 2 + bх + с Построение графика

у = х 2 - х - 2 Квадратичная функция График – парабола Ветви вверх, а = 1 > 0 Координаты вершины: Построение графика у = х 2 - х - 2 Нули функции: х 1 = 2, х 2 = -1 Точка пересечения параболы с осью Оу: х = 0, у = -2 Ось симметрии: х = 0,5 х у Дополнительные точки: (3; 4), (4; 10) содержание

Какому заданию в 617 соответствует данный график? 617 2) у = (х – 3) ) у = (х + 2) 2 содержание

Какому заданию в 617 соответствует данный график? 617 4) у = - х ) у = х 2 – 2 содержание

Какому заданию в 617 соответствует данный график? 617 6) у = (х + 2) ) у = - (х – 1) 2 – 3 содержание

Список литературы Алимов Ш.А. Алгебра 8. – М.: Просвещение, Колягин Ю.М. Рабочая тетрадь по алгебре для 8 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, Колягин Ю.М. Изучение алгебры в 7-9 классах. – М.: Просвещение, 2002.