Координатный луч 0 0 1

Координатная ось 0 0 1

Координатная ось – это прямая, на которой указано стрелкой направление отсчета (вправо); отмечена т. О – начало отсчета; задан единичный отрезок.

О 0 1 Отрицательная Положительная координатная полуось

С помощью координатной оси целые числа изображаются точками. Точке О соответствует число 0, точке Е соответствует число 1. Говорят, что т.О имеет координату 0, а точка Е – координату 1. Записывают: О(0), Е(1). О Е 0 1

Произвольное целое число n изображают точкой, расстояние которой от точки нуль равно модулю числа n (|n|). Она находится на положительной полуоси, если число n больше 0 и на отрицательной полуоси, если n меньше 0. Эту точку называют точкой n или точкой с координатой n, а число n – координатой этой точки.

A(4), B(-2) OA = |4| = 4 OB = |-2| = 2 B O A

Если m и n – целые числа и m больше n, то: 1)Точка m расположена правее точки n на координатной оси; 2) Расстояние между точками m и n равно m - n.

A(7), B(-4), т.к. 7 больше -4, то точка A правее B и AB = 7- (-4) = 7+4 =11 B (-4), O(0), 0 больше -4, то точка О правее B и ВО = 0-(-4)=0+4=4 B O A

Две точки, координаты которых противоположные числа, находятся на одинаковом расстоянии от точки нуль, но на разных полуосях. B O A

«Математика в девяти книгах» Джань Цань (III в. До н.э., Китай) Древнегреческий ученый Диофант (III в.) Индийский математик и астроном Брамагупта ( гг.) Итальянский математик, XII в. Леонардо Пизанский (Фибоначчи) Немецкий математик М. Штифель (XVI в.) Голландский математик А. Жирар ( гг.) Французский математик и философ Р. Декарт ( гг.)

БЛИЦ - ОПРОС Что нужно указать на прямой, чтобы задать координатную ось? Какую координату имеет начало отсчета? Положительные числа расположены (правее, левее) нуля? Отрицательные числа расположены (правее, левее) нуля?

БЛИЦ - ОПРОС Число 15 является (положительным, отрицательным)? Запишите три числа, расположенных левее 15. Число -5 является (положительным, отрицательным)? Запишите три числа, расположенных правее -5. Число 0 является (положительным, отрицательным)? Найти расстояние между точками A(5) и В(-3).

БЛИЦ - ОПРОС К (-5), В(3). Какая точка расположена правее? Т. А расположена левее начала отсчета на 5 ед. отрезков. Какую координату имеет т.А? Т. С расположена от т. А(8) и т. В(-2) на одинаковом расстоянии. Какие координаты имеет т. С? Точки удалены от точки А(2) на расстоянии 6 ед. отрезков. Какие координаты имеют эти точки?

x y x+y x+y x y x x+y y Дополнительное задание В каком промежутке лежит нуль? Д.з. п устно Исторические сведения стр , 381, 382