Задача учителя состоит в том, чтобы реализацию содержания программы учебника по математике направить на постоянный поиск детьми путей решения учебных задач, которые требуют создания на уроке проблемных ситуаций, ситуации учебного спора, учебного диалога, коллизий. Разрешение указанных учебных задач завершается нахождением решения, открытием (пониманием) нового знания. Конкретным примером данного утверждения может быть ситуация овладения алгоритмом выполнения действий в сложном выражении, содержащим несколько действий первой и второй ступеней. В курсе обучения математике мы с вами постоянно встречаемся с необходимостью решения данных выражений и не всегда наши дети справляются с решением этих примеров. Как связать различные действия между собой, чтобы не потерять значение, не вставить лишнее, получить верный ответ? Этот вопрос возникает при освоении данного навыка при любой системе обучения, как традиционной, так и развивающей.

Мы используем понятия «выражение», «значение выражения» знаки действий, понимаем действия I и II ступеней, обозначаем порядок выполнения действий с использованием цифр: 79 – 5 х 2 + 6: 3 – 16 и находим ответ, решая по действиям. По учебнику Аргинской в 3- 4 классах приводятся задания, когда даны простые выражения ( суммы, разности, произведения, частного). По заданию данные выражения нужно связать по значению и составить сложные выражения. Например, 86 учебника «Математика», 3 класс, часть II. В указанном задании из выражений необходимо составить сложное выражение: : х После того, как дети нашли значение каждого выражения, составили сложное выражение : ( ) : х ( )

Мой опыт показывает, что составление сложных выражений из простых вызывает определенные сложности у учащихся. Мы с учениками стали думать, как бы найти прием-помощник для того, чтобы связать эти выражения в математическую цепочку. Идея пришла при подготовке внеклассного мероприятия «Математический калейдоскоп», когда детям было предложено выявить закономерность в записи примеров и найти ответ. Особенность данного задания состояла в том, что числа были обозначены геометрическими Идея пришла при подготовке внеклассного мероприятия «Математический калейдоскоп», когда детям было предложено выявить закономерность в записи примеров и найти ответ. Особенность данного задания состояла в том, что числа были обозначены геометрическими фигурами:см. приложение

Мы же использовали эти знаки для определения порядка выполнения действий в сложном выражении, который имеют двоякое смысловое значение: подразумевая под знаком и выражение, значение которого нужно найти и само получившееся значение

Далее решение примеров при определении того, что общего и чем отличаются данные выражения: ( ) : 4 = : 4 = 12:4 – В сравнении примеры предстают в следующем виде: : 4 = 28 + = что дает возможность детям сразу увидеть различия в порядке действий, а значит снижает возможность ошибки.

Приняв такой принцип составления программы решения, можно использовать различные виды заданий, дифференцировав их уровень : Задания на нахождение вычитаемого : 1) 78 - = 70, задав при этом знак действия.

Составить равенство: =

Классическая методика, разработанная самими авторами учебника Аргинской и Кормишиной предлагают следующую схему решения сложных выражений, которую также используют дети при выполнении задания, т.е. реализуется принцип вариативности выбора детьми выполнения задания:

Применение учащимися знаково-символического анализа сложного выражения привело к следующей схеме решения примера:

Методическое обоснование правомерности такого подхода к решению сложных выражение определено в концепции развития УУД. разработанной под руководством А.Г. Асмолова, как одно из направлений реализации стандартов второго поколения и подходами системы Л.В. Занкова в плане реализации УМК новых стандартов, где применение знаково-символических средств как одного из приемов решения задач и сложных выражений отнесено к познавательным УУД и определяется как «знаково- символическое моделирование». Использование разных знаково-символических средств для выражения одного и того же содержания выступает способом отделения содержания от формы, вынесения содержания для логического анализа, что рассматривается в качестве существенного показателя понимания учащимися содержания задания. Освоенность знаково-символических подходов к разрешению учебных задач, в данном случае, математики определяется как одна линия освоенности моделирования как универсального УД.

В нашем случае, применение такого приема составления и решения сложных выражений способствует повышению качества выполнения задания. Если по итогам выполнения административной контрольной работы за 1 четверть учебного года п решении сложных выражений допустили ошибки - 8 учащихся, 33 %, то по итогам 3 четверти этот показатель снизился на 21 %. 33% 12% Из вышесказанного можно сделать вывод, что использования моделирования при усвоении учебного действия, изображение информации при помощи символов способствует интеллектуальному развитию детей, постоянному продвижению школьников в понимании и обнаружении свойств, связей и закономерностей, содержащихся в изучаемом материале.