РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ СУММЫ И РАЗНОСТИ КУБОВ. (a-b) 3 =a 3 -3a 2 b+3ab 2 -b 3 (a+b) 3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ РАЗНОСТИ КВАДРАТОВ. (a-b)(a+b)=a 2 -b 2 РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ РАВНА ПРОИЗВЕДЕНИЮ РАЗНОСТИ ЭТИХ ВЫРАЖЕНИЙ И ИХ СУММЫ.
Advertisements

Математическийдиктант Ответы Запишите следующие выражения: 1.квадрат суммы х и у; 2.сумма квадратов m и n; 3.квадрат разности m и 3; 4.разность квадратов.
Формулы сокращенного умножения Учитель: Тухватуллина Н.А. МОУ Советско-Иглайкинская ООШ муниципального района Чельно-Вершинский Самарской области 7 класс.
ТЕМА: «РАЗЛОЖЕНИЕ РАЗНОСТИ КВАДРАТОВ НА МНОЖИТЕЛИ»
Формулы сокращенного умножения Формулы сокращённого умножения 1) Квадрат суммы двух выражений 2) Квадрат разности двух выражений Разложение на множители.
Формулы сокращенного умножения. Куб суммы двух выражений (a+b) 3 =a 3 +3 (a+b) 3 =a 3 +3 a 2 b+3ab 2 +b 3.
Разложение квадратного трехчлена на множители Квадратным трехчленом называется многочлен второй степени, состоящий из трех членов.многочлен второй степени.
Разложение на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности a 2 – 2ab + b 2 = (a – b) 2 a 2 + 2ab + b 2 = (a + b) 2.
Korolewa.nytvasc2.ru Формулы сокращенного умножения 900igr.net.
Тест по теме «Формулы сокращенного умножения». Задание 1 Преобразуйте в многочлен у у у +16 у 2 +8 у +16 у у (у - 4) 2.
Формулы сокращенного умножения Цель урока: научиться применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений и для разложения выражений на множители.
Квадрат суммы. Квадрат разности. Классная работа Урок 67 По данной теме урок 12.
Формулы сокращенного умножения ФСУ Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений,
Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы (a + b) 2 = a 2 + 2ab +b 2 (a + b) 2 =(a + b) (a + b)= =a*a + a*b + b*a + b*b= = a 2 + ab + ba + b 2 = =
Уроки с интерактивной доской Сборник анимированных материалов по теме «Формулы сокращённого умножения» 7 класс алгебра.
«Формулы сокращённого умножения» 7 класс алгебра Выполнили: Ученики 7 класса Макаров Андрей и Губарев Андрей Арсентьевского филиала ГБОУ СОШ с.Волчанка.
Формула разности квадратов (2 урок) Коршакова Наталья Михайловна ГБОУ СОШ 252 Санкт-Петербург 2010 год.
Формулы сокращенного умножения Демонстрационный материал 7 класс Все права защищены. Copyright(c) Copyright(c)
АЛГЕБРА ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ. ЦЕЛИ: - Изучение формул сокращенного умножения: квадрата суммы и квадрата разности двух выражений; разности квадратов.
Квадрат суммы. Квадрат разности. Классная работа Урок 66 По данной теме урок 11.
Транксрипт:

РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ СУММЫ И РАЗНОСТИ КУБОВ

(a-b) 3 =a 3 -3a 2 b+3ab 2 -b 3 (a+b) 3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3

a-b a 2 +ab+b 2 НЕПОЛНЫЙ КВАДРАТ СУММЫ a И b =a 2 +2ab+b 2 (a+b) 2 (a-b)(a 2 +ab+b 2 ) =a 3 +a 2 b+ab 2 -a 2 b-ab 2 -b 3 = =a 3 -b 3 = (a-b)(a 2 +ab+b 2 )=a 3 -b 3 ПРОИЗВЕДЕНИЕ РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ И НЕПОЛНОГО КВАДРАТА ИХ СУММЫ РАВНО РАЗНОСТИ КУБОВ ЭТИХ ВЫРАЖЕНИЙ.

ПРИМЕР 1: Представим в виде многочлена произведение: (2x-y)(4x 2 +2xy+y 2 ) 2x и y (a-b)(a 2 +ab+b 2 )=a 3 -b 3 4x 2 +2xy+y 2 =(2x) 2 +(2x)y+y 2 (2x-y)(4x 2 +2xy+y 2 )=(2x) 3 -y 3 =8x 3 -y 3

a+b a 2 -ab+b 2 НЕПОЛНЫЙ КВАДРАТ РАЗНОСТИ a И b =a 2 -2ab+b 2 (a-b) 2 (a+b)(a 2 -ab+b 2 ) =a 3 -a 2 b+ab 2 +a 2 b-ab 2 +b 3 = =a 3 +b 3 = (a+b)(a 2 -ab+b 2 )=a 3 +b 3 ПРОИЗВЕДЕНИЕ СУММЫ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ И НЕПОЛНОГО КВАДРАТА ИХ РАЗНОСТИ РАВНО СУММЕ КУБОВ ЭТИХ ВЫРАЖЕНИЙ.

ПРИМЕР 2: Представим в виде многочлена произведение: (3x+2y)(9x 2 -6xy+4y 2 ) 3x и 2y3x и 2y3x и 2y3x и 2y (a+b)(a 2 -ab+b 2 )=a 3 +b 3 9x 2 -6xy+4y 2 =(3x) 2 -(3x)(2y)+(2y) 2 (3x+2y)(9x 2 -6xy+4y 2 )=(3x) 3 +(2y) 3 =27x 3 +8y 3

(a-b)(a 2 +ab+b 2 )=a 3 -b 3 (a+b)(a 2 -ab+b 2 )=a 3 +b 3 a 3 -b 3 =(a-b)(a 2 +ab+b 2 ) a 3 +b 3 =(a+b)(a 2 -ab+b 2 ) РАЗНОСТЬ КУБОВ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ РАВНА ПРОИЗВЕДЕНИЮ РАЗНОСТИ ЭТИХ ВЫРАЖЕНИЙ И НЕПОЛНОГО КВАДРАТА ИХ СУММЫ. СУММА КУБОВ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ РАВНА ПРОИЗВЕДЕНИЮ СУММЫ ЭТИХ ВЫРАЖЕНИЙ И НЕПОЛНОГО КВАДРАТА ИХ РАЗНОСТИ.

ПРИМЕР 3: Представим в виде произведения выражение: 1000m 3 -27n m 3 -27n 3 =(10m) 3 -(3n) 3 =(10m-3n)(100m 2 +30mn+9n 2 ) a 3 -b 3 =(a-b)(a 2 +ab+b 2 )

ПРИМЕР 4: Разложим на множители многочлен: 8p 3 +0,001q 3 8p 3 +0,001q 3 =(2p) 3 +(0,1q) 3 =(2p+0,1q)(4p 2 -0,2pq+0,01q 2 ) a 3 +b 3 =(a+b)(a 2 -ab+b 2 )