Тема урока: Чётность и нечётность функции Цель урока: Знать: Определение чётной и нечётной функции Свойство симметрии чётной и нечётной функции Уметь: 1. Определять четность и нечётность функции по графику аналитически 2. Доказывать, что функция не является ни чётной ни нечётной

Графики каких функций здесь изображены? Сравните чертежи. В чём их сходство и различие?

y y = x²-1 y y = |x| y = x³ y = Чётные функции Нечётные функции Симметрия относительно оси Оy Симметрия относительно начала координат

y = 7x +x³ Решение: y (- x) y (- x)= = 7(- x) +(- x)³= = - 7 x - x³ = = - (7x +x³) y (x) = - y (x) Чётные функции y (- x) = y (x) Нечётные функции y (- x) = - y (x) определение Выяснить является ли функция чётной или нечётной. y y = 5 x²- |X| Решение: y (- x) y (- x)= =5 (- x)² - |- x| = = 5 x² - |x|= y (x) = y (x)

y = 2 x + 1 Существуют функции, которые не обладают свойствами чётности или нечётности. y (-x)y (x) = 2 x +1 y (-x)= 2 (-x) +1 = - 2 x +1 y (x) = 2 x +1 y (x) = -2 x x +1 -y (x) = -2 x -1 Отметим, что график в этом случае не обладает свойством симметрии