Основные варианты расположения корней квадратного трехчлена.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Тема урока: Решение неравенств второй степени с одной переменной.
Advertisements

Алгоритм решения квадратного уравнения Чтобы решить квадратное уравнение, достаточно: 1) вычислить дискриминант и сравнить его с нулем; 2) если дискриминант.
Тема спецкурса.. Если Р, то G. Р G Р-достаточное условие для G. G-необходимое условие для Р.
Расположение корней квадратного трёхчлена на координатной прямой Пусть f(x)=ax² +bx +c имеет действительные корни х 1 и х 2, х 0 – какое-нибудь действительное.
Тема урока: «Неравенства второй степени с одним неизвестным». Неравенства второй степени с положительным дискриминантом. Неравенства второй степени с дискриминантом,
Многочлен вида ax 2 + bx + c, где х – переменная, a 0, b, c – некоторые числа называется квадратным трёхчленом. 3x 2 - 2x - 5 х = 5 х = 1 х = -1 х = 2.
Формулы корней квадратного уравнения. Итак, чтобы найти корни квадратного уравнения, надо : 1.Вычислить дискриминант квадратного уравнения. Если дискриминант-число.
Решение квадратных уравнений Задания для устного счета 8 класс.
1 Урок математики. 9 класс. 12 марта 2009 г. Преподаватель ГОУ 671 Манасевич Н.А. Применение свойств квадратичной функции при решении уравнений с параметром.
Решение неравенств II степени с одной переменной.
Какое из данных уравнений не является квадратным 1) 2х - х² - 8 = 0 2) 4х² + х = 4х = - 2 Следующий вопрос 3) 3 + х² = 0 4) х² = (х – 2)(х + 1)
Сдвиг графика функции y = ax 2 вдоль оси y y = x 2 y = x 2 +1 x y.
Тема: «Неравенства второй степени с одной переменной» Эпиграф: Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит.
Решение неравенств второй степени с одной переменной.
Учитель: С. С. Вишнякова Как называется выражение: b 2 – 4 ac?
Метод интервалов Урок 1. Решите квадратное неравенство х 2 – 4х + 3>0 с помощью эскиза графика функции у = х 2 – 4х + 3 Решение :
Школьный курс «Задачи с параметром» Основные разделы Тематика занятий Задачи вступительных и выпускных экзаменов.
Государственное Образовательное Учреждение Лицей 1523 ЮАО г.Москва Лекции по алгебре и началам анализа 10 класс © Хомутова Лариса Юрьевна.
Элективный курс по математике «Квадратный трёхчлен и его приложения» Исследование корней квадратного трёхчлена. Примеры применения свойств квадратного.
Проект по математике. Выполнил: Насыров Ильнар 9 «Б» класс Руководитель: Шамсутдинова Р.А.
Транксрипт:

Основные варианты расположения корней квадратного трехчлена

Необходимое условие Если из А следует В, то В является необходимым условием для А Достаточное условие Если из А следует В, то А является достаточным условием для В

Корни квадратного трехчлена расположены по разные стороны от числа

Необходимое условие Если то A>0 A

Достаточное условие Если то A>0 A

Корни квадратного трехчлена расположены справа от числа

Необходимое условие Если то A>0 A

Достаточное условие Если то A>0 A

Корни квадратного трехчлена расположены между числами и

Необходимое условие Если то A>0 A

а b Достаточное условие Если то A>0 A

Для того, чтобы корни квадратного трехчлена были заключены между числами a и b, необходимо и достаточно, чтобы дискриминант был не меньше 0, ось симметрии проходила между числами a и b, Af(a)>0, Af(b)>0

Чтобы числа и были расположены между корней квадратного трехчлена необходимо и достаточно, чтобы Аf(a)

Числа и чередуются с корнями квадратного трехчленачередуются

Необходимое условие Если, то A>0 A