Урок в 11 академическом классе по теме: Учитель: Алтухова Ю.В.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Функция вида y=a x, где а – заданное число, a>0, a 1 называется показательной функцией. Уравнение вида a x = b – называется показательным уравнением (
Advertisements

Показательные неравенства Цель урока: раскрыть содержание понятий «показательные неравенства», познакомить с основными приёмами и методами решения неравенств.
Что такое функция? Функциональная зависимость, или функция, - это такая зависимость между двумя переменными, при которой каждому значению независимой переменной.
Решение показательных неравенств. План урока 1. Неравенства вида а f(x) > а g(x). 2. Неравенства вида а f(x) >b, а>0. 3. Неравенства вида а f(x) > b g(x).
Показательная функция, уравнения и неравенства в заданиях ЕГЭ. И.В.Богданова.
Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функций.
«Применение графического и функционально-графического методов к решению неравенств » Урок математики в 9 академическом классе 28 ноября 2008 года Учитель:
УрокУрок в 10 академическом классе Применение свойств обратных тригонометрических функций при решении уравнений и неравенств Учитель Алтухова Ю.В.
Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функций.
Показательная функция Определение. Определение. Функция, заданная формулой Функция, заданная формулой у = а х у = а х (где а >0, а 1, х – показатель степени),
Простейшими логарифмическими неравенствами являются неравенства вида log a x > b или log a x 0, a 1; b R Заменяя b на log a a b, получаем неравенство.
Решение логарифмических уравнений Урок изучения новой темы 2012.
Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений : Приведение к одному основанию а ) б ) в ) - Логарифмирование - Уравнивание показателей.
Определение Показательные неравенства – это неравенства, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Примеры:
Функция y=log a x, ее свойства и график. Определение логарифмической функции Функцию, заданную формулой y=log a x называют логарифмической функцией с.
Ум человеческий имеет три ключа, все открывающих: знание, мысль, воображение – всё в этом. В. Гюго.
Урок-консультация по теме « Решение показательных уравнений». Цели урока: а) образовательные: -закрепить решение простейших показательных уравнений; -показать.
Методическая разработка (алгебра, 10 класс) по теме: Презентация по теме "Показательная функция, её свойства и график"
РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛОВ (2-ой урок) 9 класс.
Презентация к уроку по алгебре по теме: Функции, их свойства. Чтение графиков функций
Транксрипт:

Урок в 11 академическом классе по теме: Учитель: Алтухова Ю.В.

- Какие из данных уравнений являются показательными? 12)

Определение. Показательное уравнение – это уравнение, неравенство – это неравенство, содержащее переменную в показателе степени

- Каков общий вид простейших показательных уравнений? - Метод решения? равносильно уравнению f(x) = g(x) Обоснование:1)Если степени с равными основаниями, отличными от единицы и большими нуля, равны, то показатели равны; 2) функция монотонна на R, поэтому каждое свое значение она принимает при единственном значении аргумента. (уравнивание показателей)

- Каков общий вид простейших показательных неравенств? - Метод решения? 1) Равносильно неравенству f(x) > g(x), а>1 Обоснование:а) Показательная функция монотонно возрастает (убывает) на R, поэтому большему (меньшему) значению функции соответствует большее значение аргумента. б) Если a>1, то из неравенства (сравнение показателей) 2) Равносильно неравенству f(x) < g(x), 0

Работаем устно: Сравните x и y: Сравните основание а с единицей:

Решите двойные неравенства: т.к. показательная функция с основанием а =5, а>1 возраста- ет на R, то большему значению функции соответствует большее значение аргумента, имеем Решение. Ответ: (0;3) Решение. т.к. основание степени а = 1/3, 0

Функционально-графический метод решения неравенства f(x) < g(x) : 1. Подбором найдем корень уравнения f(x)=g(x), используя свойства монотонных функций; 2. Построим схематически графики обеих функций, проходящие через точку с найденной абсциссой; 3. Выберем решение неравенства, соответствующее знаку неравенства; 4. Запишем ответ.

Решить неравенства, используя функционально-графический метод 1) Решение. 1.убывает на R 2.возрастает на R 3. Уравнение f(x)=g(x) имеет не более одного корня 4. Подбором x=0 5. Строим схематически графики через точку (0, 1) 6. Неравенство выполняется при 7.

Решить неравенства, используя функционально-графический метод 2) Решение. 1.возраст. на R 3. Уравнение f(x)=g(x) имеет не более одного корня 4. Подбором x=1 5. Строим схематически графики через точку (1, 2) 6. Неравенство выполняется при убывает на 2. 7.

- Каков общий вид простейших показательных неравенств? - Метод решения? 1) Равносильно неравенству f(x) > g(x), а>1 Обоснование:а) Показательная функция монотонно возрастает (убывает) на R, поэтому большему (меньшему) значению функции соответствует большее значение аргумента. б) Если a>1, то из неравенства (сравнение показателей) 2) Равносильно неравенству f(x) < g(x), 0

«Ключ»1 БВ 22 Вариант – 1 Вариант - 2

Задания группам: 1 группа 2 группа 3 группа 4 группа 5 группа В каждом уравнении замените знак равенства на указанный знак неравенства и решите полученное неравенство. (Используйте при необходимости метод интервалов). (>)(>) ( ) ( )