Показательная функция Учитель математики и информатики МОУ СОШ 3 Селиванова С.Н.

Цель урока: 1)образовательная: продолжение построения системы знаний по образовательной линии «Показательная функция» через решения упражнений особого вида; 2) развивающая: совершенствование умений сравнения анализа, логического мышления, совершенствования надпредметных умений и навыков самоконтроля; 3)воспитательная: создание условий для ситуации успеха, как следствие поддержания интереса к предмету, развитие коммуникативных качеств учащихся.

Функция, заданная формулой у = а х (где а> 0, а 1), называется показательной функцией. Задание: Среди данных функций найдите показательную функцию.

График функции у=а х, а 1 Домашнее задание. Построить график функции:

Свойства 1.Д(у) = … 2.E(y) = … 3. ……. 4. …… 5. При а>1 … … При 0

1. Укажите функцию, возрастающей на всей области определения 2. Найдите множество значения функции 3. Найдите наибольшее значение функции 1) 4; 2) 5; 3) 3; 4) 0.

Показательные уравнения Показательным уравнением называется уравнение вида а х =b, где а>0, а 0. Способы решения графический аналитический Построение графиков Вид уравнения Метод его решения Решите уравнение 3 х =5

Вид уравненияМетод решения 1. Простейшие ах=bах=b 2. Уравнения сводимые к простейшим 3. Разложение на множители. 4. Уравнения приводимые к квадратным. 5. Однородные уравнения первого и второго порядка. А*а х + В*b x = 0 А*а 2х + В* В* ах ах *bх *bх + С*b 2х = 0 1. Х = log a b 2. Равенство показателей степеней с одинаковыми основаниями. 3. Вынесение общего множителя за скобки. 4. Введения новой переменной. 5. Метод деления правой и левой части уравнения на В*а х >0 или А*а Х >0 (b 2x >0, a 2x >0) и сведением уравнения к квадратному путем введения новой переменной. 6. Способ группировки 6. Логарифмирование

1)36 -2 * 6 х =1 2)2 * 4 х + 3 * 2 х -2 = 0 3)2 х х х-3 = 0 4)5 х = 3 5)25 х * 5 х - 3 = 0 6) 2 2х + 2 2х+2 = 5 2х – 5 2х-1 7) 9 х + 4 х+1,5 = 6 х+1 8) 2 х * 5 х = 0,1* 9) 10) 5 х+1 = 8 х+1 11) 2 х = х+1 12) 1. Х = log а b 2. Равенство показателей степеней с одинаковыми основаниями. 3. Вынесение общего множителя за скобки. 4. Введения новой переменной. 5. Метод деления правой и левой части уравнения на В*а х >0 или А*а х >0 (b 2х >0, a 2х >0) и сведением уравнения к квадратному путем введения новой переменной. 6. Способ группировки

Тест Уровень АУровень В A01: Какое из чисел не входит в множество значений функции 1) -3; 2) -2; 3) 0; 4) 3 A02: Укажите множество значение функции 1) 2) 3) 4). A03: Решите неравенство 1) ; 2) ;3) ; 4). A04: Найдите область определения функции 1) 2) 3) 4) A05: Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 3 7х+6 = 27 1) 2) (-1;0); 3) ; 4) (1;4). B01: Найдите сумму корней уравнения 49*7 2х -50*7 х +1 = 0. B02: Решите уравнение 3 х+2 +3 х х =39. B03: Найдите сумму корней уравнения B04: Решите уравнение (Если уравнение имеет более одного корня, то найдите их произведение). B05: Вычислите:

Тест (домашняя работа) Часть1. А1. Укажите рисунок, на котором изображен график показательной функции 1) 2) 3) 4) А2. Найдите область определения функции 1) 2) 3) 4) А3. Найдите множество значений функций 1) 2) 3) 4) А4. Какое из чисел не входит в множество значений функции 1) 2) 3) 4) А5. Решите неравенство 1) 2) 3) 4) А6. Решите уравнение 1) 2) 3) 4) А7. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 1) 2) 3) 4) А8. Найдите сумму корней уравнения 1) 2) 3) 4) А9. Найдите число целых отрицательных решений неравенства 1) 2) 3) 4) А10. Найдите произведение корней уравнений 1) 2) 3) 4) Часть2. В1. Решите уравнение В2.Сколько корней имеет уравнение В3. Решите неравенство В4. Найдите произведение корней уравнения В5. Пусть(х 0 ;у 0 ) – решение системы Найдите сумму х 0 + у 0.

Итог урока Для того, чтобы успешно сдать ЕГЭ, что нужно знать по данной теме: Определение показательной функции; График показательной функции; Свойства показательной функции; Показательные уравнения; Вид и метод их решения; Показательные неравенства и их решения. Главное: применить свои знания на практике.