Учитель математики Шпакова Т.И.

Сущность проблемного обучения Проблемное обучение- это система правил и приемов учения и преподавания, построенная с учетом логики мыслительных операций и закономерностей поисковой деятельности учащихся. Проблемное обучение- это система правил и приемов учения и преподавания, построенная с учетом логики мыслительных операций и закономерностей поисковой деятельности учащихся.

Виды проблемных ситуаций. Ситуация неожиданности. Ситуация неожиданности. Ситуация конфликта Ситуация конфликта Ситуация предположения. Ситуация предположения. Ситуация опровержения. Ситуация опровержения. Ситуация несоответствия. Ситуация несоответствия. Ситуация неопределенности. Ситуация неопределенности.

Проблемное обучение при изучении нового материала.

Структура деятельности учителя и учащихся. Этап Деятельность учителя Деятельность учащихся 1. Создает проблемную ситуацию и побуждает учащихся к формулировке проблемы. Анализируют проблемную си­туацию и формулируют проблемы: 2. Побуждает учащихся к анализу проблемы. Помогает актуализи­ровать необходимые знания. Ор­ганизует деятельность по добыва­нию новых знаний. Оценивает предлагаемые решения. Анализируют проблему на ос­нове имеющихся знаний, добы­вают новые знания. Высказы­вают предположения о возмож­ном решении проблемы. 3 Руководит решением и его проверкой. Реализуют найденное решение и проверяют его.

Проблемное обучение и самостоятельный эксперимент. Задача 1. Задача 1. Помните рассказ о бароне Мюнхгаузене? Пушка стреляет под углом к горизонту. На ядре сидит барон Мюнхгаузен. Определите характер движения ядра, если v=15 м/с, g=10 м/с², у=0 Помните рассказ о бароне Мюнхгаузене? Пушка стреляет под углом к горизонту. На ядре сидит барон Мюнхгаузен. Определите характер движения ядра, если v=15 м/с, g=10 м/с², у=0

Решение. Имеет место равноускоренное движение по закону Имеет место равноускоренное движение по закону

В наивысшей точке Подъема U=0. y´(t)=0 y´(t)= t= t=0 t=1.5-точка максимума t=1.5-точка максимума

Задача 2. Построить график f(x)=x²+4x+3 и график производной в этой Же Системе координат Исследование. Исследование. 1) X=-2-нуль f´(x). X-2 - f´(x)0, X-2 - f´(x)0, X-2 -f´(x)0. X-2 -f´(x)0. 2)Сравним с функцией f(x) x = -2 – точка минимума, x = -2 – точка минимума, X-2 – функция f(x) убывает X-2 – функция f(x) убывает x-2 – функция возрастает x-2 – функция возрастает

Распределительный закон умножения относительно сложения Задача 1. В саду посажены фруктовые деревья в 8 рядов. В саду посажены фруктовые деревья в 8 рядов. в каждом ряду посажено по 5 груш и по 7 яблонь. в каждом ряду посажено по 5 груш и по 7 яблонь. Сколько всего деревьев посажено в саду? Сколько всего деревьев посажено в саду?Решение. 1 способ 2 способ (7+5)*8=96(дер.) 7*8+5*8 = 96(дер.) Ответ: 96 деревьев.

Распределительный закон умножения относительно сложения Задача 2. Найти площадь прямоугольного участка, состоящего из двух прямоугольных участков? Решение. 1 способ. 1 способ.(5+3)*4=32(м²) 2 способ. 2 способ. (5*4)+(3*4)=32 (м²) Ответ: 32 (м²)

Теорема Виета. - Запишите приведённое квадратное уравнение (x²+px+q=0) и найдите значение его дискриминанта. - Составьте формулы корней x1 и x2 и сделайте вывод. - Найдите произведение корней x1 и x2 и сделайте вывод.

Теорема Пифагора. ЗАДАЧА. На охоте с двух отвесных скал два охотника заметили козла и разом в него выстрелили, причём стрелы выстрелили, причём стрелы достигли цели одновременно. Охотники одновременно начали спуск к добыче с одинаковой скоростью. кому достанется козёл, если известно, что высота одной скалы 40 м, второй 20 м, а расстояние между скалами 100 м?

Задание по рядам: Построить прямоугольные треугольники по следующим параметрам (а,b-катеты, с-гипотенуза) 3 и 4; 12 и 5; 6 и 8; 8 и 15 и замерить гипотенузу. Результаты заносятся в таблицу Верно ли, что: a+b/2=c a=b+c/4 a=b+c/4 А31268 В45815 с

Построение графиков функций. Задание 1 (выполняют теоретики)

Задание 2.(выполняют практики) А) y=sinx в) y=x² y=sinx +2 y=2x² y=sinx +2 y=2x² б) y=x² г)y=cosx y=x²-5 y=1/3cosx y=x²-5 y=1/3cosx