Компьютерное моделирование.

1. Организовать совместную учебную деятельность для формирования и развития исследовательских навыков учащихся; 1. Организовать совместную учебную деятельность для формирования и развития исследовательских навыков учащихся; 2. Создать условия для освоения технологии моделирования в среде табличного процессора. 2. Создать условия для освоения технологии моделирования в среде табличного процессора. 3. Приобрести умение читать графики, т.е научить видеть в числах и диаграммах реальные процессы. 3. Приобрести умение читать графики, т.е научить видеть в числах и диаграммах реальные процессы.

Упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении, которое отражает его существенные признаки. Упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении, которое отражает его существенные признаки.

Признаки классификации моделей. По области использования По области использования С учетом временного фактора С учетом временного фактора По способу представления моделей. По способу представления моделей.

Постановка задачи «Бросание мячика в стену» В процессе тренировки теннисистов используются автоматы по бросанию мячика в определенное место площадки. Необходимо задать автомату нужные скорость и угол бросания мячика для попадания в стенку определенной высоты, находящуюся на известном расстоянии. В процессе тренировки теннисистов используются автоматы по бросанию мячика в определенное место площадки. Необходимо задать автомату нужные скорость и угол бросания мячика для попадания в стенку определенной высоты, находящуюся на известном расстоянии.

Качественная модель. мячик мал по сравнению с Землей, поэтому его можно считать материальной точкой; мячик мал по сравнению с Землей, поэтому его можно считать материальной точкой; Изменение высоты мячика мало, поэтому ускорение свободного падения можно считать постоянной величиной 9,8 м/с², следовательно, движение по оси Х можно считать равноускоренным. Изменение высоты мячика мало, поэтому ускорение свободного падения можно считать постоянной величиной 9,8 м/с², следовательно, движение по оси Х можно считать равноускоренным. Скорость бросании мячика мала, поэтому сопротивление воздуха можно пренебречь, следовательно, движение по оси Х можно считать равномерным. Скорость бросании мячика мала, поэтому сопротивление воздуха можно пренебречь, следовательно, движение по оси Х можно считать равномерным.

Формальная модель. Для формализации модели обозначим величины Для формализации модели обозначим величины Начальную скорость мячика – V0; Начальную скорость мячика – V0; Угол бросания мячика-α Угол бросания мячика-α Высоту стенки - h Высоту стенки - h Расстояние до стенки -s Расстояние до стенки -s

Формальная модель. Х=v0*cos α*t (1) Х=v0*cos α*t (1) Y=v0*sinα*t – g*t²/2 (2) Y=v0*sinα*t – g*t²/2 (2) Из формулы (1)выражаем время Из формулы (1)выражаем время t=s/(v0*cos α) t=s/(v0*cos α) Подставив это значение Времени в формулу(2) Получаем l –высоту мячика над землей на расстоянии s : Подставив это значение Времени в формулу(2) Получаем l –высоту мячика над землей на расстоянии s : l=s*tgα-g*s²/(2*v0²* cos ²α) l=s*tgα-g*s²/(2*v0²* cos ²α) Если l h, то это означает «перелет». Если l h, то это означает «перелет».

Формальная модель.

Компьютерный эксперимент. В качестве начальных условий бросания мячика выберем, например, следующие: В качестве начальных условий бросания мячика выберем, например, следующие: Скорость бросания=18 м/с, стенка высотой h=1 м, расстояние до стенки s=30 м. Скорость бросания=18 м/с, стенка высотой h=1 м, расстояние до стенки s=30 м. В ячейку В21 – s В ячейку В21 – s В ячейку В22 –В ячейку В23 – В ячейку В22 –В ячейку В23 – В ячейку В25 формулу для вычисления высоты: В ячейку В25 формулу для вычисления высоты: =В21*TAN(РАДИАНЫ(В23))-(9,81*В21^2)/(2*B22^2*COS(РАДИАНЫ(B23))^2 =В21*TAN(РАДИАНЫ(В23))-(9,81*В21^2)/(2*B22^2*COS(РАДИАНЫ(B23))^2

Анализ результатов. Исследование компьютерной модели в электронных таблицах показало, что существует диапазон значений угла бросания мячика от 32,6 до 36,1º, в котором обеспечивается попадание в стенку высотой 1 м находящейся на расстоянии 30 м брошенного со скоростью 18 м/с. Исследование компьютерной модели в электронных таблицах показало, что существует диапазон значений угла бросания мячика от 32,6 до 36,1º, в котором обеспечивается попадание в стенку высотой 1 м находящейся на расстоянии 30 м брошенного со скоростью 18 м/с.

Анализ результатов.