Алгебра 7 клас Олександрівський НВК Зігунова Н.О.

Наприклад, тотожно рівними є вирази 5а + 8а і 13а 7х – 2х і 5х с + 2с + 3с і 6с

Два тотожно рівних вирази, сполучені знаком рівності, утворюють тотожність Наприклад: 5а + 8а = 13а, 2(х – 3) = 2х - 6 Тотожністю є кожна рівність, що виражає закони дій: а + в = в + а, а + (в + с) = (а + в) + с, ав = ва, а(вс)=(ав)с, а(в + с) = ав + ас Тотожностями прийнято вважати правильні числові рівності, наприклад 3² + 4² = 5², = 4²

Заміна даного виразу іншим, тотожним йому, називається тотожним перетворенням виразу. Тотожності, які мають змінні, найчастіше доводять, посилаючись на закони дій і на вже відомі правила зведення подібних доданків, розкриття дужок тощо. Приклад 1. Доведіть тотожність: 9х – (1 – 2х) = 3х – 15. Доведення. Спростимо ліву частину тотожності. 9х – (1 – 2х) = 9х – – 6х = 9х – 6х – = 3х – 15. Ліва частина доводжуваної рівності тотожно дорівнює правій. Отже, тотожність доведено.

Виберіть тотожності 5в+7-2в=3в+7 4(а-2)+8=4а 4z+11z+3=18z12+3х-4=8+3х7ху-2х=5у

Інколи для доведення тотожності доцільно перетворити кожну з її частин. Приклад 2. Доведіть тотожність: а – 3(3 + а)= 4(1-а) – (13 – 2а). Доведення. Спростимо кожну частину тотожності. а – 3(3 + а)= а – 9 – 3а = -2а – 9, 4(1-а) – (13 – 2а)= 4 – 4а – а= -2а – 9 Права і ліва частини тотожності дорівнюють одному і тому самому виразу -2а – 9. Тотожність доведено.

Доведіть тотожність: 5(2х+у)=10(х+у)-5у Доведення: Спрощую кожну частину тотожності. 5(2х+у)= 10х+5у, 10(х+у) – 5у = 10х +10у – 5у = 10х +5у. Ліва і права частини тотожності дорівнюють одному й тому самому виразу 10х +5у. Тотожність доведено.

Перевірте себе 1.Які два вирази називаються тотожно рівними? 2.Що таке тотожність? 3.Що таке тотожне перетворення виразу? 4.Чи кожна рівність є тотожністю? Доведіть тотожність 2а+6=6 - 4(а-5)+2(3а-10)

Домашнє завдання: Опрацювати п. 6, ст , 220, 229 (а) Дякую за роботу на уроці!