Сфера. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости Решение задач.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
С ф е р а и ш а р.. y x zОM Взаимное расположение сферы и плоскости d < R d.
Advertisements

Геометрия 11 класс. Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. Точка О называется.
Сфера и шар Выполнила Иванова Наталия 11 Б класс.
Касательная к окружности 1(c)Коробейникова Н.А. материал подготовлен для сайта matematika.ucoz.com.
Певневой Анны.11 «а» класс. ШАР – тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного, от данной точки. Эта.
Взаимное расположение окружности и прямой. Теорема о свойстве касательной к окружности.
Касательная плоскость к сфере Урок 25 По данной теме урок 3 Классная работа
Шар или сфера? O Точки А и В лежат на сфере с центром О АВ, а точка М лежит на отрезке АВ. Докажите, что A BMO A BM а) если М – середина отрезка.
O Точки А и В лежат на сфере с центром О АВ, а точка М лежит на отрезке АВ. Докажите, что A BMO A BM а) если М – середина отрезка АВ, то OM AB.
Презентация к уроку по геометрии (10 класс) по теме: Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Презентация к уроку геометрии 10 класс
СФЕРА И ШАР. План презентации: Определение сферы, шара. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Площадь сферы. Итог урока.
Шар или сфера? O Точки А и В лежат на сфере с центром О АВ, а точка М лежит на отрезке АВ. Докажите, что A BMO A BM а) если М – середина отрезка.
Сфера и шар Выполнила: Скурлатова Г.Н., МОУ СОШ 62 МОУ СОШ 62.
d > r a - прямая d < r c - секущая Взаимное расположение прямой и окружности d = r b - касательная А – точка касания d – расстояние от центра окружности.
Теорема о трёх перпендикулярах Решение задач Самостоятельная работа.
Взаимное расположение сферы и плоскости Урок 24 По данной теме урок 2 Классная работа
Проверка домашнего задания Образующая конуса равна 6, а угол между ней и плоскостью основания равен 60. Найдите: а) площадь полной поверхности конуса;
Тела вращения Шар. Сфера и шар. Тело, ограниченное сферой, называется шаром. Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных.
Урок-лекция по теме: Геометрия –11 класс Сфера, шар основные характеристики Учитель математики МБОУ «СОШ 37» г. Новокузнецка Кривошеева Л. В.
Х у Проверочная работа I вариант 1)Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(-2;3) В(6;-3). (2;0) 2)Найдите длину отрезка ЕН, если Е(-3;8) Н (2;-4).
Транксрипт:

Сфера. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости Решение задач.

Повторим определения! Сфера- ……… Шар-………. Повторим определения! Сфера- ……… Шар-………. т.О – т.О – R – R – Диаметр - Диаметр -

Сфера может быть получена……. Сфера может быть получена…….

Сечения Плоскость, проходящая через центр шара, называется……... Сечение шара диаметральной плоскостью называется …. сечение сферы- ……….

Уравнение сферы

1) Найти координаты центра сферы и радиус по данному уравнению 1 вариант (x-2)^2+(y+3)^2+z^2=25 2 вариант (х+3)^2 +y^2 + (z-1)^2=16

2) Напишите уравнение сферы, где С – центр, R- радиус 1 вариант а) С( 2; 0; -1), R=7 б) С( 3; -4; -1), R=0,7 2 вариант а) С(-2; 1; 0), R=6 б) С( -1; -3; 5), R=0,6

3)Принадлежит ли данная точка сфере с данным уравнением? 1 вариант А( -2; 1; 4), (x-3)^2+(y+1)^2+(z-4)^2=4 2 вариант А( 5; -1; 4), (x+2)^2+(y-1)^2+(z-3)^2=1

4) Докажите, что дано уравнение сферы. Найдите координаты центра и радиус. 1 вариант x^2+y^2+z^2+2 х-2 у=2 2 вариант x^2+у^2+z^2-2 х+2z=7

5) Ответь на вопрос. Ответ обоснуй. 1 вариант Точки А и В принадлежат шару. Принадлежит ли этому шару любая точка отрезка АВ? 2 вариант Точки М и К принадлежат сфере. Принадлежит ли этой сфере точка, являющаяся серединой отрезка МК?

Проверка: 1 вариант 1. С(2;-3;0), R=5 2. a) (x-2)^2+y^2+(z+1)^2=49 б)(x-3)^2+(y+4)^2+(z+1)^2=0, =4 Нет 4. (x+1)^2+(y-1)^2+z^2=4 С(-1;1;0), R=2 5. Да 2 вариант 1. С(-3;0;1), R=4 2. a) (x+2)^2+(y-1)^2+z^2=36 б)(x+1)^2+(y+3)^2+(z-5)^2=0, =1 Нет 4. (x-1)^2+y^2+(z+1)^2=9 С(1;0;-1), R=3 5. Нет

Взаимное расположение сферы и плоскости.

Касательная плоскость к сфере Теорема (прямая) Радиус сферы, проведенный в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной. (Док – во п. 61)

Обратная теорема: Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является касательной к сфере. (Док – во самостоятельно п. 61)

580 Дано: шар, R=41 дм, d=9 дм Найти: Sсеч.

582. Дано: сфера, R=10 см, АВСD - прямоугольник, А,В,С, D принадлежат сфере, АС = 16 см Найти: d

584 Дано: АВС – треугольник АВ=13 см ВС=14 см АС=15 см сфера, R=5 см, Найти: d С А В.М

Домашнее задание: П