Тема уроку: Тема уроку: Теорема Піфагора Піфагора

Мета уроку : Мета уроку : Сформулювати та довести теорему Піфагора; Сформулювати та довести теорему Піфагора; Навчити учнів застосовувати її до розвязування задач; Навчити учнів застосовувати її до розвязування задач; Розвивати вміння аналізувати, робити висновки, знаходити власні оригінальні способи доведення; Розвивати вміння аналізувати, робити висновки, знаходити власні оригінальні способи доведення; Виховувати охайність, самостійність. Виховувати охайність, самостійність.

1.Я кий трикутник називається прямокутним? 2.Я кі сторони називаються катетами? 3.Я к називається найбільша сторона? 4.Щ о називається косинусом гострого кута прямокутного трикутника? 5.Р озвязати задачі за готовим малюнком: A A A A B C C B 4 C B 5 5 C C cos A -? c cos С -? os A -?, cos С -? Актуалізація опорних знань

ПІФАГОР ПІФАГОР Жив у VІ ст. до н. е., багато подорожував, його ім ' я було оточене масою легенд, тому тепер важко визначити, що зробив Піфагор сам, а що запозичив у інших. У всякому разі, залежність між сторонами прямокутного трикутника була між сторонами прямокутного трикутника була відома ще за 1000 років до Піфагора, в Древньому відома ще за 1000 років до Піфагора, в Древньому Вавилоні та Єгипті. Піфагору, очевидно, нале - Вавилоні та Єгипті. Піфагору, очевидно, нале - жить заслуга доведення цієї теореми і широкого застосування її при розв язанні задач. застосування її при розв язанні задач.

Теорема Піфагора У прямокутному трикутнику У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів: а c а c b c²=а²+b² b c²=а²+b²

Розвязування задач Знайти невідомі сторони трикутника (усно): Знайти невідомі сторони трикутника (усно): x x x x 4 x 3 4 x 3 3 x x 3 x x 4 x 3 4 x 3

ЗАДАЧА 1 Дано: АBCD – ромб, Дано: АBCD – ромб, А B ОC=8 см, ОD=3 см. А B ОC=8 см, ОD=3 см. Знайти: АB. Знайти: АB. D C Розвязання: D C Розвязання: За Т.Піфагора з DОC( DОC=90˚): DC²= DО²+ ОC²; DC²= 3²+8²; DC²= 9+64; DC²=73; DC=73(см); DC=АB=73 см.

Дано:АBCD-прямокутник, В С С АB=5 см, АС=13 см. З Знайти: BС. А D D Р Розвязання: За Т.Піфагора з АВC( АВC=90˚): ВC²=АС²–АB²; ВC²=13²–5²; ВC² =169–25; ВC² =144; ВC² =144(см); ВC =12 см. ЗАДАЧА 2

В Дано:АВC-рівнобедрений, В Дано:АВC-рівнобедрений, АВ=5 см, ВD=4 см. АВ=5 см, ВD=4 см. Знайти: АС. Знайти: АС. А С Розвязання: А С Розвязання: D За Т.Піфагора з АВC( АDВ=90˚): За Т.Піфагора з АВC( АDВ=90˚): АD²= АВ² – ВD²; АD²= 5² – 4 ²; АD²=25 – 9; АD²=16; АD=16(см); АD=4 см. АС=2 АD; АС=2·4=8(см). ЗАДАЧА 3

Домашнє завдання Вивчити теорему Піфагора. Вивчити теорему Піфагора. Розвязати задачі : Розвязати задачі : 1.Знайдіть катет прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза та другий катет відповідно дорівнюють 8 см і 4 см. 2.Сторони прямокутника дорівнюють 60 см і 91 см. Чому дорівнює його діагональ? 3.У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 20 м, а висота, проведена до неї – 9,6 м. Знайдіть катети трикутника.