7 класс Автор: Митюрина Е.А.

Какое слово здесь зашифровано?

НАЙДИ ЛОГИЧЕСКУЮ ОШИБКУ Пете и Маше на уроке геометрии учительница дала задание найти на чертеже куба параллельные прямые. Петя сказал: «Я думаю, что это прямые и ». Маша ответила: «Но они совсем не похожи на параллельные прямые. Ведь одна расположена вертикально, а другая – горизонтально». Петя предложил: «Давай посмотрим определение в учебнике. Смотри: «Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются». Прямые и не пересекаются, следовательно, они параллельны».

УСТАНОВИТЕ СООТВЕТСТВИЕ 2 и 3 накрест лежащие 7 и 4 5 и 7 соответственные 5 и 4 3 и 4 односторонние 4 и 8 1 и 4 вертикальные 1 и 3 7 и 3 смежные 8 и 7 6 и 8 2 и 5

Название теоремы Признак параллельности прямых Свойства параллельных прямых Формулировка теоремы Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. Условие (дано) Прямые а,в; с-секущая. Углы 1 и 2-накрест лежащие и раны. Заключение (доказать) а//в Угол 1 = углу 2 в В 2 сс а а 2 1 1

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны Пусть параллельные прямые а и в пересечены секущей МН. Докажем, что накрест лежащие углы, например 1 и 2 равны. Допустим, что углы 1 и 2 не равны. Отложим от луча МН угол РМН, равный углу 2, так, чтобы угол РМН и угол 2 были накрест лежащими углами при пересечении прямых МР и в секущей МН. По построению эти накрест лежащие углы равны, поэтому МР//в. Мы получили, что через т.М проходят две прямые (а и МР), параллельные прямой в. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит, наше допущение неверно и угол 1 = углу 2. ч.т.д РМ Н а в 1 2

Задача: Дано: <1=75°, а//в Найти: <2,<3,<4 а в с

Посмотри внимательно на красные горизонтальные линии. Они параллельны или нет?

Домашнее задание § 29, вопросы рабочая тетрадь