Квадратные уравнения. Решение задач. Урок 5

Устная работа. Найдите сторону квадрата, если его площадь равна: а) 81 см 2 ; б) 0,49 дм 2 ; в) м 2 ; г) г) 225 см 2 ; д) м 2. м 2 м 2 м 2 м 2

В а р и а н т 1 1. Сколько корней имеет уравнение? Поясните ответ. а) 3 х 2 – 7 х = 0; в) 2 х 2 – 1 = 0; б) х 2 – 2 х + 1 = 0; г) х х + 3 = Решите уравнение: а) 5 х х – 3 = 0;в) 7 х х + 1 = 0; б) х 2 – 2 х + 2 = 0; г) х – 3 х 2 – 2 = 0. В а р и а н т 2 1. Сколько корней имеет уравнение? Поясните ответ. а) 6 х 2 – 5 х = 0;в) 3 х 2 – 4 = 0; б) х 2 – 4 х + 4 = 0; г) х 2 – 4 х + 5 = Решите уравнение: а) 5 х х – 4 = 0;в) 7 х х – 1 = 0; б) х 2 – 6 х + 11 = 0;г) 4 х – 3 х 2 – 2 = 0.

Развивающее задание. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: а) 1 и 3; б) и – ; в) 1 – ; 1 +.

563 Р е ш е н и е Пусть х см – длина одного катета прямоугольного треугольника, тогда (23 – х) см – длина второго катета. Зная, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов и составляет 60 см 2, составим уравнение: О т в е т: 8; 15.

566. х х ( х)см 26 см х х х 80 см² Решение. Пусть х см – ширина листа картона, тогда длина оставшейся части картона равна (26 – 2 х) см, а её площадь равна х (26 – 2 х) см 2. Зная, что площадь оставшейся части картона равна 80 см 2, составим уравнение: х (26 – 2 х) = 80; О т в е т: 5 см; 8 см

568 Р е ш е н и е Пусть х – число рядов в кинотеатре, тогда (х + 8) – число мест в ряду. Количество мест в кинотеатре равно х · (х + 8). Зная, что всего в кинотеатре 884 места, составим уравнение: х · (х + 8) = 884; х х – 884 = 0; О т в е т: 26 рядов.

Ответь на вопросы – Что понимается под математической моделью текстовой задачи? – Какие этапы решения задачи алгебраическим методом выделяют? – В чём состоит интерпретация полученного решения задачи? – Приведите примеры, когда полученное решение противоречит условию задачи.

Домашнее задание: 560, 562, 565, 567.