Вычисление угла между прямыми Вычисление угла между прямыми.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Вычисление углов между прямыми и плоскостями г.
Advertisements

МОУ СОШ 256 г. Фокино 11 класс.. Цели урока: Показать, как используется скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя.
11 класс. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
11 класс. Цель урока: Показать, как используется скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой.
Презентация к уроку по геометрии (11 класс) по теме: Скалярное произведение векторов
Скалярное произведение векторов. Угол между векторами:
Векторы в пространстве вход. Содержание I. Понятие вектора в пространстве Понятие вектора в пространстве II.Коллинеарные векторыКоллинеарные векторы III.Компланарные.
Домашнее задание 441 бге, 444 (2 и 4), 445 бг, 448 б.
Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними. Скалярное произведение нулевых векторов равно нулю тогда.
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов Скалярным произведением векторов называется произведение длин этих векторов на косинус угла между.
Векторы - это направленные отрезки Векторы СонаправленныеПротивоположно направленные m P m P.
8 C D A B D1D1 C1C1 B1B1 A1A1 6 8 Угол между наклонной и плоскостью – это угол между наклонной и её проекцией на эту плоскость. наклонная В прямоугольном.
Применение скалярного произведения для вычисления угла между прямыми Применение скалярного произведения для вычисления угла между прямыми направляющим.
Определение Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90 0.
ЗАДАЧИ ЕГЭ (С2). Расстояние от точки до прямой, не содержащей эту точку, есть длина отрезка перпендикуляра, проведенного из этой точки на прямую. Расстояние.
A(2;3;4) z x y O | | | ||| | | | | | | | | | | | | | 1.Объясните построение точки А по ее координатам (2; 3; 4) 2. Назовите координаты точек B, C, D, K.
СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ Скалярным произведением двух ненулевых векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними. Если хотя бы.
«Скалярное произведение векторов» а в. Угол между векторами в а а в ОА =а ОВ =в А В - угол между векторами а и в а в - обозначение угла между векторами.
1 Координаты точки A(2;3;4) z x y O | | | ||| | | | | | | | | | | | | | 1. Объясните построение точки А по ее координатам (2; 3; 4) 2. Назовите координаты.
Решите задачу Вычислите скалярное произведение двух векторов, если они имеют координаты {1; 2; 3}, {-1; -2; -3}.
Транксрипт:

Вычисление угла между прямыми Вычисление угла между прямыми

I. Повторение. Угол между векторами

Пример 1 Найти скалярное произведение векторов: a {-6; 9; 5} b {-1; 0; 7} ab = x 1 x 2 + y 1 y 2 + z 1 z 2 ab = -6 (-1) = (-1) = 41

Пример 2 Найти скалярное произведение векторов: a {1;- 2; 9} b {-2; 4; 0} ab = x 1 x 2 + y 1 y 2 + z 1 z 2 ab = 1 (-2) = (-2) = -10

a b ab = Угол между векторами и равен. abО Угол между векторами

ab = x 1 x 2 + y 1 y 2 + z 1 z 2 Скалярное произведение векторов Длины векторов

Найти координаты векторов; 2. Найти скалярное произведение этих векторов ; 3. Найти длины этих векторов; 4. Найти косинус угла между этими векторами. 1 Подсказка 2 3

II. Нахождения угла между прямыми

Направляющий вектор прямой. Ненулевой вектор называется направляющим вектором прямой, если он лежит на самой прямой, либо на прямой, параллельной ей. а В А

Найти угол между двумя прямыми (пересекающимися или скрещивающимися), если известны координаты направляющих векторов этих прямых. а)б) θ θ φ = θφ = θ

Формула нахождения угла между векторами Формула нахождения угла между прямыми

464 (а) 464 (а) Дано: Найти: угол между прямыми АВ и CD. 1. Найдем координаты направляющих векторов: 2. Найти скалярное произведение этих векторов: φ = Найти длины этих векторов: …. 4. Найти косинус угла 3

Задача. Дано: прямоугольный параллелепипед АВСDA 1 B 1 C 1 D 1 ; DA = 2; DC = 2; DD 1 = 3. C C1C1 A1A1 B1B1 D1D1 A B D Найти угол между прямыми СВ 1 и D 1 B. х у z ОТВЕТ

1. Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала.

2. Формула для нахождения скалярного произведения через координаты вектор ab = x 1 x 2 + y 1 y 2 + z 1 z 2 x 1 x 2 + y 1 y 2 + z 1 z 2

3. Формула для нахождения длины вектора: