Выполнилученик 11 го класса Беркутов Александр.

Симметрия относительно точки Симметрия относительно точки (центральная симметрия) – это преобразование фигуры F в фигуру F, при котором каждая её точка X переходит в точку X, симметричную относительно данной точки O. Симметрия относительно точки (центральная симметрия) – это преобразование фигуры F в фигуру F, при котором каждая её точка X переходит в точку X, симметричную относительно данной точки O.

Симметрия относительно прямой Симметрия относительно прямой (осевая симметрия) – это преобразование фигуры F в фигуру F, при котором каждая её точка X переходит в точку X, симметричную относительно данной прямой a. Симметрия относительно прямой (осевая симметрия) – это преобразование фигуры F в фигуру F, при котором каждая её точка X переходит в точку X, симметричную относительно данной прямой a.

Симметрия многогранников Серьезный шаг в науке о многогранниках был сделан в XVIII веке Леонардом Эйлером ( ), который без преувеличения «поверил алгеброй гармонию». Теорема Эйлера о соотношении между числом вершин, ребер и граней выпуклого многогранника, доказательство которой Эйлер опубликовал в 1758 г. в «Записках Петербургской академии наук», окончательно навела математический порядок в многообразном мире многогранников. Серьезный шаг в науке о многогранниках был сделан в XVIII веке Леонардом Эйлером ( ), который без преувеличения «поверил алгеброй гармонию». Теорема Эйлера о соотношении между числом вершин, ребер и граней выпуклого многогранника, доказательство которой Эйлер опубликовал в 1758 г. в «Записках Петербургской академии наук», окончательно навела математический порядок в многообразном мире многогранников. Вершины + Грани - Рёбра = 2. Вершины + Грани - Рёбра = 2.

Симметрия и биология Благодаря симметричности, в листьях происходит равномерный процесс фотосинтеза и образования органических веществ. Листья многих растений обладают свойством симметричности относительно центральной жилки. При нарушении симметрии листьев растение не в состоянии полноценно развиваться, в результате чего происходит отмирание этих листьев.

Типы симметрий: 1) двусторонняя (билатеральная)симметрия; 2) сферическая симметрия; 3) аксиальная симметрия ; 4) трансляционная симметрия ; 5) триаксиальная асимметрия;

Двусторонняя (билатеральная)симметрия Билатера́льная симме́трия схожесть или полная идентичность левой и правой половин тела. При этом, допускаются несущественные отличия во внешнем строении и отличия в расположении внутренних органов. Например, сердце у млекопитающих только одно, но размещено несимметрично, со смещением влево. Билатера́льная симме́трия схожесть или полная идентичность левой и правой половин тела. При этом, допускаются несущественные отличия во внешнем строении и отличия в расположении внутренних органов. Например, сердце у млекопитающих только одно, но размещено несимметрично, со смещением влево. Мозг человека поделена две половины- два полушария, плотно прилегающие друг к другу, и каждое полушарие почти точное зеркальное отображение другого. Однако физическая симметрия тела и мозга не означает, что правая и левая сторона равноценны во всех отношениях. Очень немногие люди одинаково хорошо владеют обеими руками. Например, женщины более склонны к леворукости, чем мужчины. У них хорошо развита интуиция, за которую отвечает правое полушарие, но слабее пространственная функция. Среди мужчин много композиторов, художников, что говорит о развитии левого полушария. Мозг человека поделена две половины- два полушария, плотно прилегающие друг к другу, и каждое полушарие почти точное зеркальное отображение другого. Однако физическая симметрия тела и мозга не означает, что правая и левая сторона равноценны во всех отношениях. Очень немногие люди одинаково хорошо владеют обеими руками. Например, женщины более склонны к леворукости, чем мужчины. У них хорошо развита интуиция, за которую отвечает правое полушарие, но слабее пространственная функция. Среди мужчин много композиторов, художников, что говорит о развитии левого полушария.

Подавляющее число живых организмов обладает одной из трех ее видов симметрии: шаровидной, лучевой, а более высокоразвитые существа – билатеральной симметрией (двусторонней, зеркальной). В случае несимметричного развития животного поворот в одну из сторон был бы для него затруднен и естественным для животного стало бы не прямолинейное, а круговое движение. Хождение же по кругу рано или поздно закончится трагически для животного. Жук - навозник Жук - усач

Аксиальная симметрия. Это симметричность относительно поворотов на произвольный угол вокруг какой-либо оси. Это симметричность относительно поворотов на произвольный угол вокруг какой-либо оси. В биологии об аксиальной симметрии идёт речь, когда через трёхмерное существо проходят две или более плоскости симметрии. Эти плоскости пересекаются в прямой. Если животное будет вращаться вокруг этой оси на определённый градус, то оно будет отображаться само на себе. В биологии об аксиальной симметрии идёт речь, когда через трёхмерное существо проходят две или более плоскости симметрии. Эти плоскости пересекаются в прямой. Если животное будет вращаться вокруг этой оси на определённый градус, то оно будет отображаться само на себе. Такая симметрия характерна для многих стрекающих, а также для большинства иглокожих. Такая симметрия характерна для многих стрекающих, а также для большинства иглокожих.

Сферическая симметрия. Опять понятие… Опять понятие… Сферический - шарообразный, шаровидный. Сферический - шарообразный, шаровидный. Делаем вывод… Делаем вывод… Сферическая симметрия – это симметрия в шарообразных телах. Сферическая симметрия – это симметрия в шарообразных телах.

СИММЕТРИЯ В МУЗЫКЕ ДУША МУЗЫКИ И ПОЭЗИИ - РИТМ! ДУША МУЗЫКИ И ПОЭЗИИ - РИТМ! В поэзии мы имеем дело диалектическим единством симметрии и асимметрии. В поэзии мы имеем дело диалектическим единством симметрии и асимметрии. «Душа музыки – ритм – состоит в правильном периодическом повторении частей музыкального произведения, - писал в 1908 году известный русский физик Г.В. Вульф. – Правильное же повторение одинаковых частей в целом и составляет сущность симметрии. Мы с тем большим правом можем приложить к музыкальному произведению понятие симметрии, что это произведение записывается при помощи нот, т.е. получает пространственный геометрический образ, части которого мы можем обозревать». «Душа музыки – ритм – состоит в правильном периодическом повторении частей музыкального произведения, - писал в 1908 году известный русский физик Г.В. Вульф. – Правильное же повторение одинаковых частей в целом и составляет сущность симметрии. Мы с тем большим правом можем приложить к музыкальному произведению понятие симметрии, что это произведение записывается при помощи нот, т.е. получает пространственный геометрический образ, части которого мы можем обозревать». Он же писал: «Подобно музыкальным произведениям, могут быть симметричны и произведения словесные, в особенности стихотворения». Он же писал: «Подобно музыкальным произведениям, могут быть симметричны и произведения словесные, в особенности стихотворения».

Архитектурные сооружения, созданные человеком, в большей своей части симметричны. Они приятны для глаза, их люди считают красивыми. С чем это связано? Архитектурные сооружения, созданные человеком, в большей своей части симметричны. Они приятны для глаза, их люди считают красивыми. С чем это связано? Во-первых, все мы с вами живем в симметричном мире, который обусловлен условиями жизни на планете Земля, прежде всего существующей здесь гравитацией. И, скорее всего, подсознательно человек понимает, что симметрия это форма устойчивости, а значит существования на нашей планете. Поэтому в рукотворных вещах он интуитивно стремится к симметрии. Во-вторых, окружающие человека люди, растения, животные и вещи симметричны. Однако при ближайшем рассмотрении оказывается, что природные объекты (в отличие от рукотворных) только почти симметричны. Но это не всегда воспринимает глаз человека. Глаз человека привыкает видеть симметричные объекты. Они воспринимаются как гармоничные и совершенные. Во-первых, все мы с вами живем в симметричном мире, который обусловлен условиями жизни на планете Земля, прежде всего существующей здесь гравитацией. И, скорее всего, подсознательно человек понимает, что симметрия это форма устойчивости, а значит существования на нашей планете. Поэтому в рукотворных вещах он интуитивно стремится к симметрии. Во-вторых, окружающие человека люди, растения, животные и вещи симметричны. Однако при ближайшем рассмотрении оказывается, что природные объекты (в отличие от рукотворных) только почти симметричны. Но это не всегда воспринимает глаз человека. Глаз человека привыкает видеть симметричные объекты. Они воспринимаются как гармоничные и совершенные. Архитектурные сооружения, созданные человеком, в большей своей части симметричны. Они приятны для глаза, их люди считают красивыми. С чем это связано? Архитектурные сооружения, созданные человеком, в большей своей части симметричны. Они приятны для глаза, их люди считают красивыми. С чем это связано? Во-первых, все мы с вами живем в симметричном мире, который обусловлен условиями жизни на планете Земля, прежде всего существующей здесь гравитацией. И, скорее всего, подсознательно человек понимает, что симметрия это форма устойчивости, а значит существования на нашей планете. Поэтому в рукотворных вещах он интуитивно стремится к симметрии. Во-вторых, окружающие человека люди, растения, животные и вещи симметричны. Однако при ближайшем рассмотрении оказывается, что природные объекты (в отличие от рукотворных) только почти симметричны. Но это не всегда воспринимает глаз человека. Глаз человека привыкает видеть симметричные объекты. Они воспринимаются как гармоничные и совершенные. Во-первых, все мы с вами живем в симметричном мире, который обусловлен условиями жизни на планете Земля, прежде всего существующей здесь гравитацией. И, скорее всего, подсознательно человек понимает, что симметрия это форма устойчивости, а значит существования на нашей планете. Поэтому в рукотворных вещах он интуитивно стремится к симметрии. Во-вторых, окружающие человека люди, растения, животные и вещи симметричны. Однако при ближайшем рассмотрении оказывается, что природные объекты (в отличие от рукотворных) только почти симметричны. Но это не всегда воспринимает глаз человека. Глаз человека привыкает видеть симметричные объекты. Они воспринимаются как гармоничные и совершенные.

Симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, а значит внутреннего порядка. Внешне этот внутренний порядок воспринимается как красота. Симметричные объекты обладают высокой степенью целесообразности – ведь симметричные предметы обладают большей устойчивостью и равной функциональностью в разных направлениях. Все это привело человека к мысли, что чтобы сооружение было красивым оно должно быть симметричным. Симметрия использовалась при сооружении культовых и бытовых сооружений в Древнем Египте. Украшения этих сооружений тоже представляют образцы использования симметрии. Но наиболее ярко симметрия проявляется в античных сооружениях Древней Греции, предметах роскоши и орнаментов, украшавших их. С тех пор и до наших дней симметрия в сознании человека стала объективным признаком красоты. Симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, а значит внутреннего порядка. Внешне этот внутренний порядок воспринимается как красота. Симметричные объекты обладают высокой степенью целесообразности – ведь симметричные предметы обладают большей устойчивостью и равной функциональностью в разных направлениях. Все это привело человека к мысли, что чтобы сооружение было красивым оно должно быть симметричным. Симметрия использовалась при сооружении культовых и бытовых сооружений в Древнем Египте. Украшения этих сооружений тоже представляют образцы использования симметрии. Но наиболее ярко симметрия проявляется в античных сооружениях Древней Греции, предметах роскоши и орнаментов, украшавших их. С тех пор и до наших дней симметрия в сознании человека стала объективным признаком красоты.

Итог работы: Симметрия растений. Симметрия растений. листья многих растений обладают свойством симметричности относительно центральной жилки, листья многих растений обладают свойством симметричности относительно центральной жилки, благодаря симметричности в листьях происходит равномерный процесс фотосинтеза и образования органических веществ. благодаря симметричности в листьях происходит равномерный процесс фотосинтеза и образования органических веществ. Симметрия животных. Симметрия животных. двусторонняя, или как говорят, симметрия зеркального изображения, симметрия быстрого движения, двусторонняя, или как говорят, симметрия зеркального изображения, симметрия быстрого движения, аксиальная симметрия вполне соответствует неподвижному существованию в прикрепленном положении или медленному плаванию при помощи реактивного движения, аксиальная симметрия вполне соответствует неподвижному существованию в прикрепленном положении или медленному плаванию при помощи реактивного движения, ассиметричное строение соответствует примитивным формам организации и движения. ассиметричное строение соответствует примитивным формам организации и движения. Симметрия в химии, физике. Симметрия в химии, физике. строение молекул позволяет изучать свойства веществ, строение молекул позволяет изучать свойства веществ, с нарушением симметрии молекул увеличивается время реакции. с нарушением симметрии молекул увеличивается время реакции. Симметрия в истории и обществознании. Симметрия в истории и обществознании. позволяет сделать вывод о повторяющихся периодах и необходимости изучения истории народа, страны, планеты. позволяет сделать вывод о повторяющихся периодах и необходимости изучения истории народа, страны, планеты. Рассматривая симметрию в природе, мы имеем дело не с идеальной симметрией. Рассматривая симметрию в природе, мы имеем дело не с идеальной симметрией. Человек, изучив явления «симметрии и асимметрии», создает творения и шедевры, обладающие пропорциональностью, гармонией, изяществом, симметричностью. Человек, изучив явления «симметрии и асимметрии», создает творения и шедевры, обладающие пропорциональностью, гармонией, изяществом, симметричностью.