АРИФМЕТИЧНА І ГЕОМЕТРИЧНА ПРОГРЕССІЇ. Перевір себе! Прогресії АрифметичнаГеометрична Означення Формула n перших членів прогресії Сума n перших членів.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
АРИФМЕТИЧНА І ГЕОМЕТРИЧНА ПРОГРЕССІЇ Робота учителя математики вищої категорії СЗШ 8 м. Хмельницького Нагурнік Людмили Омелянівни.
Advertisements

Яка послідовність чисел називається геометричною прогресією? Що означає знайти геометричну прогресію? Усні вправи.
Арифметична і геометрична прогресії.. Означення Арифметичною прогресієюАрифметичною прогресією називають послідовність, кожний член якої, починаючи з.
Немає жодної галузі математики,якою б абстрактною вона не була, котра коли-небудь не виявиться застосовною до явищ дійсного світу М.І.Лобачевський.
Числові послідовності Числові послідовності ( 9 клас) ( 9 клас) Вивчення математики подібне до Нілу, що починається невеликим струмком, а закінчується.
Арифметична прогресія ввести означення арифметичної прогресії; вивести формули загального члена, суми n-перших членів, довести властивості, навчитися.
Епіграф уроку: Узагальнення – це, мабуть, найлегший, найочевидніший шлях розширення математичних знань. (В. Сойєр)
РОЗВЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ЗА ДОПОМОГОЮ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ. РІВНЯННЯ ЯК МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ЗАДАЧІ.
Нестандартний урок-гра. Числові послідовності в нашому житті.
Я прийшов на урок з настроєм … Додаткові 2. Доданки 3. Невідомі 4. Дані 1. 3+(2+1)=(3+2) = = =13.
Методика розв'язування математичних задач та використання новітніх технологій для підготовки учнів до ЗНО.
Перевірка домашнього завдання 869. Перевірка домашнього завдання 879.
Прогресії. 9 клас. Алгебра. Анотація: Пропонований матеріал призначений для вчителів, які працюють у 9 класі за новою програмою «Математика 5-12 класи.
«Нажити багато грошей - хоробрість, зберегти їх – мудрість, а уміло витратити – мистецтво.» Б.Авербах.
Звичайні дроби 5 клас Урок 66 «Математика – наука молодих. Інакше й не може бути. Заняття математикою – це така гімнастика розуму, для якої потрібна.
Жив був Царевич. Почув він, що за тридевять земель, в деякому королівстві Звичайнi дроби живе чарівна Принцеса.
Умови задач до уроку на тему Арифметична і геометрична прогресії.
Математична скарбничка Задачі для позакласної роботи в 5 -х класах.
Що спільного між буквами та цифрами? І букви і цифри – це ЗНАКИ, які використовуються для запису. Буквами записуються слова, цифрами – числа. Так як ви.
Хв. 30 Час тестування Почати тестування 12 Всьго завдань Введіть прізвище та імя Математика.
Транксрипт:

АРИФМЕТИЧНА І ГЕОМЕТРИЧНА ПРОГРЕССІЇ

Перевір себе! Прогресії АрифметичнаГеометрична Означення Формула n перших членів прогресії Сума n перших членів прогресії Властивості ab

Вкажіть наступне число у послідовності: 1,2,3,4,5,6,7,.,. 1,2,4,8,16,32,.,. 1,4,7,10,13,16,.,. 2,-4,8,-16,32,-64,.,. 10,9,8,7,6,5,.,. 1,-2,4,-8,16,-32,.,. 3,7,11,15,19,23,.,

Знаючи ці формули, можна розвязувати багато цікавих задач літературного, історичного і практичного змісту.

Задача - легенда Шахматна гра була придумана в Індії, і коли індуський цар Шерам познайомився з нею, він був захоплений її гумором і різноманітністю можливих в ній позицій. Він вирішив нагородити винахідника Сета. Назви нагороду, яка тебе задовольнить і ти отримаєш її. -Повелителю, - сказав Сета, - накажи видати мені за першу клітинку шахматної доски одне пшеничне зерно. За другу клітинку накажи видати 2 зерна, за третю - 4, за четверту - 8, за пяту - 16, за шосту - 32… Засміявся цар

Чи варто було сміятися царю?

Розвязок задачі - легенди n = 64 ЇЇ сума дорівнює Дано ; 1, 2, 4, 8, 16… Знайти

Нагородою за 64-у клітинку мало бути вісімнадцать квінтильйонів чотириста сорок шість квадрильйонів сімсот сорок чотири трильйони сімдесят три мільярди сімсот девять мільйонів пятсот пятдесят одна тисяча шістсот пятнадцять зерен. Якщо все це зерно засипати в амбар висотою 4 метри і шириною 10 метрів, то довжина амбара була б вдвоє більшою, ніж відстань від Землі до Сонця...

Висновок Висновок Таку кількість зерен пшениці можна зібрати лише з площі в 2000 раз більшої поверхні Землі. Це переважає кількість пшениці, зібраної людством до сьогодні.

Задача із арифметики Магніцького Дехто продав коня за 156 рублів. Та покупець, придбавши коня, передумав і повернув коня, сказавши «Не вигідно». Тоді продавець запропонував іншу умову: «Якщо по-твоєму ціна коня висока, то купи її підковні цвяхи, коня отримаєш безкоштовно. Цвяхів в кожній підкові 6. За перший цвях дай мені 1/4 коп., за другий-1/2коп., за третій- 1коп., і т.д. Покупець, спокусився низькою ціною, бажаючи отримати коня безкоштовно, прийняв умови продавця, розраховуючи, що йому прийдеться заплатити не більше 10 рублів.

Розвязок задачі з арифметики Магніцького 1. Складемо послідовність чисел 2. Дана послідовність є геометричною Прогресією із знаменником q =2, n = 24, (4 підкови по 6 цвяхів) 3. Підрахуємо суму 5. Маємо 4. Скористаємося формулою

Спадок Джентельмен отримав спадок. Перший місяць він потратив 100$, а кожний наступний місяць він тратив на 50$ більше, ніж в попередній. Скільки $ він витратив за другий місяць? За третій? За десятий? Який розмір спадку, якщо грошей хватило на рік такого безбідного життя?

Розвязок За формулою, отримаємо За формулою