«Дух геометрического, математического порядка будет хозяином судеб архитектуры» (Ле Корбюзье) Тема учебного проекта: «Строим город будущего» Авторы: Мельникова Светлана Валентиновна, ТОГАОУ СПО «Педагогический колледж г. Тамбова», Старикова Светлана Вячеславовна, Тамбов НП «Техникум экономики и предпринимательства» Суворова Маргарита Александровна, МБОУ Цнинская СОШ 2, филиал с. Донское Черемисина Татьяна Васильевна, МБОУ «Комсомольская СОШ»

Аннотация проекта: Проект представляет собой активную форму организации учебно – исследовательской деятельности обучающихся 11 класса по разделу геометрии «Изучение площадей поверхностей и объемов многогранников и тел вращения» с решением прикладных задач реальной геометрии в области архитектуры и строительства. Защита детских проектов проводится в рамках урока общеметодологической направленности. Проект есть реализация системно – деятельностного подхода в математическом образовании, предполагает формирование творческого креативного мышления при усвоении математического содержания.

формирование компетентности в сфере самостоятельной познавательной деятельности, критического мышления; приобретение навыков самостоятельной исследовательской деятельности; приобретение умения видеть проблему, намечать пути ее решения, работать с информацией, делать выводы. формирование компетентности в сфере самостоятельной познавательной деятельности, критического мышления; приобретение навыков самостоятельной исследовательской деятельности; приобретение умения видеть проблему, намечать пути ее решения, работать с информацией, делать выводы. Актуализировать знания классификации и свойств геометрических тел, а также величин, дающих их количественную характеристику; Актуализировать умения выражать компоненты и результаты арифметических действий, применять формулы для вычисления площадей поверхностей и объемов тел; Сформировать конкретное умение определять коэффициент комфортности жилья; Научить пользоваться Power Point для оформления результатов.

«Мозговой штурм» (формулирование тем исследований учащихся) – 1 урок, 25 минут; Формирование групп для проведения исследований, выдвижение гипотез решения проблем – 1 урок, 20 минут; Обсуждение плана работы учащихся в группе – 1 урок, 10 минут; Обсуждение с учащимися возможных источников информации, вопросов защиты авторских прав – 1 урок, 5 минут; Самостоятельная работа учащихся по обсуждению задания каждого в группе – 1 урок, 25 минут Самостоятельная работа учащихся по выполнению заданий : - 4 недели; Подготовка учащимися презентации по отчету о проделанной работе – 1 неделя; Защита полученных результатов и выводов – 1 урок, 45 минут.

Ожидаемые результаты: После завершения проекта учащиеся смогут: использовать формулы для вычисления площадей поверхностей и объемов многогранников, тел вращения, комбинированных тел, решать прикладные задачи на определение коэффициента комфортности жилья, применять полученные знания для решения задач модуля «Реальная математика», приобретут навыки применения учебно – исследовательского инструментария, навыки работы в команде.

Основополагающий вопрос: Как геометрия формы влияет на внутренний мир человека?

Геометрия архитектуры окружающих нас зданий разнообразна. Как известно, разные народы строили для себя жилье разных форм, видимо, строители руководствовались известными им принципами.

И почему кот, когда в холодную ночь он приготовляется ко сну, поджимает лапы, свертывается и таким образом делает свое тело насколько возможно шарообразным? Почему так удобно свернуться «калачиком», когда спишь?

Почему космические корабли пришельцев имеют именно шарообразную форму? Видимо, соотношения формы, объема и площади поверхности тел имеют закономерность, влияющую на степень комфортности.

Поставим перед собой цель: исследовать степень комфортности жилья в зависимости от его геометрической формы. Решение этой задачи будет иметь важнейшее практическое значение и может быть использовано в архитектуре. Выдвинем гипотезу: Жилье сферической формы имеет высший коэффициент комфортности.

Почему пирамидальная форма жилья использовалась самой первой в строительстве? Какие геометрические величины могут быть использованы для характеристики комфортности жилья? Насколько удобны многогранники и тела, комбинированные из многогранников для жилья? Насколько удобны тела вращения и тела, комбинированные из тел вращения для жилья? Почему жилье сферической формы предпочтительнее для проживания? Какой будет геометрия архитектуры зданий с точки зрения комфортности жилья? Проблемные вопросы учебной темы:

Формируем группы: 2 группа: 1. Евдонин Александр 2. Бирюков Антон 3. Миронов Игорь 4. Тишкина Ирина 5. Овчинникова Анна 1 группа: 1. Иванов Сергей 2. Каширская Светлана 3. Петрова Мария 4. Семакина Анна 5. Шаповалов Федор

Задания для 1 группы: 1. Найдите древние сооружения, имеющие форму куба, прямоугольного параллелепипеда. 2. Найдите сооружения нашего времени, имеющие форму куба или прямоугольного параллелепипеда. 3. Вычислите площадь поверхности куба и прямоугольного параллелепипеда. 4. Вычислите объем куба и прямоугольного параллелепипеда. 5. Используйте формулу для вычисления коэффициента комфортности жилья 6. Сделайте вывод. 7. Повторите алгоритм для пирамиды, комбинированного жилья прямоугольный параллелепипед – усеченная пирамида. 8. Сравните результаты. 9. Смоделируйте город будущего.

Задания для 2 группы: 1. Найдите древние сооружения, имеющие форму конуса. 2. Найдите сооружения нашего времени, имеющие форму конуса. 3. Вычислите площадь поверхности конуса. 4. Вычислите объем конуса. 5. Используйте формулу для вычисления коэффициента комфортности жилья 6. Сделайте вывод. 7. Повторите алгоритм для цилиндра, комбинированного жилья цилиндр – полусфера, сферы 8. Сравните результаты. 9. Смоделируйте город будущего.

Уважаемые родители! Важно, чтобы во время проекта вы нас поддержали. Вашему ребенку, возможно, потребуется дополнительное время для работы за компьютером и в Интернет или Ваш совет по выполнению исследования. Ваша поддержка в течение всего проекта может быть очень важна для результатов обучения. Что такое проект? Проект – активная форма организации обучения, при которой учитель выступает в роли консультанта и помощника в поиске ресурсов, а учащиеся предстоит самостоятельно проводить реальные исследования, искать ответы на реальные жизненные вопросы и представлять конкретные результаты своей работы.

Выводы по проекту : Проект представляет собой активную форму работы по изучении темы геометрии «Изучение площадей поверхностей и объемов геометрических тел», сочетает в себе исследовательскую деятельность, информационно- коммуникационные технологии обучения, имеет прикладную направленность в области архитектуры и строительства; может быть использован как основа для выступления на научно – практических конференциях рационализаторских предложений в области математики, архитектуры и строительства.

1.АбрамовА.М, Виленкин Н.Я, ДорофеевГ.В, и др Избранные вопросы математики 10 кл.: Факультативный курс./Под ред. ФирсоваВ.В/--М. : Просвещение Александров.А.Д. и др.Геометрия для классов, Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики./А.Д. Александров, А.Л.Вернер, В.И.Рыжик. - 3-е изд., перераб.-М.: Просвещение, с 3.Л.С. Атанасян «Геометрия 10-11», Просвещение 2003 г 4. Проскуряков С.Б. "Строители пирамид из созвездия Большого пса", Орел, "Книга", Ван дер Варден «Математика древнего Египта, Вавилона и Греции.», Пробуждающая наука, Перевод с голландского И.Н.Веселовского, Москва, 1959 Web ресурсы: edu.of.ru profil/default.asp?ob_no=16819edu.of.ruprofil/default.asp?ob_no=16819 soft.mail.ru …matematika…oznakomitelnaya-versiyasoft.mail.ru…matematika…oznakomitelnaya-versiya school14-v.ucoz.ru publ/ school14-v.ucoz.rupubl/