Четыре замечательные точки треугольника г. Пермь, 2012 Гимназия 1 Учитель математики Медведева Л.П.
Медиана треугольника А С В D
Биссектриса треугольника А С В D
Высота треугольника А С В D
Серединный перпендикуляр АDС а
Начертите остроугольный треугольник. Начертите прямоугольный треугольник. Начертите тупоугольный треугольник. Проведите серединные перпендикуляры к сторонам треугольника. Обозначьте точку пересечения О и соедините ее с вершинами треугольника. Измерьте длины отрезков. В О А В С О А С О А В С
Гипотеза Точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника, является центром описанной окружности.
Начертите треугольник и проведите биссектрисы его углов. Из точки пересечения биссектрис опустите перпендикуляры на стороны треугольника. Измерьте отрезки. Сформулируйте гипотезу.
Точка пересечения биссектрис треугольника является центром вписанной окружности.
Окружность называется описанной около треугольника, если вершины треугольника лежат на окружности. Окружность называется вписанной в треугольник, если стороны треугольника являются касательными к окружности.
Начертите остроугольный треугольник и проведите в нем высоты. Начертите прямоугольный треугольник и проведите в нем высоты. Начертите тупоугольный треугольник и проведите в нем высоты. Сформулируйте гипотезу. Высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в ортоцентре.