Мешкова Галина Викторовна учитель математики МОУ Моисеево-Алабушской сош Уваровского района Тамбовской области. Цель урока: Обобщить и закрепить идею геометрического и физического смысла производной.

Геометрический смысл отношения при х y 0 k – угловой коэффициент прямой(секущей) Секущая стремится занять положение касательной. То есть, касательная есть предельное положение секущей. Касательная Секущая Автоматический показ. Щелкните 1 раз.

х y 0 k – угловой коэффициент прямой(секущей) Секущая стремится занять положение касательной. То есть, касательная есть предельное положение секущей. Касательная Секущая Геометрический смысл отношения при Конспект

х y 0 k – угловой коэффициент прямой(касательной) Касательная Геометрический смысл производной Производная от функции в данной точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке.

для дифференцируемых функций : 0° α ˂180°, α 90° α - тупой tg α < 0 f ´(x ) < 0 α – острый tg α >0 f ´(x ) >0 α = 90° tg α не сущ. f ´(x ) не сущ. α = 0 tg α =0 f ´(x ) = 0

Физический смысл производной функции в данной точке.

Решите задачи. 1 Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у=9 х-4 х в его точке с абсциссой х = Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой. 3 0

3. Определите абсциссы точек, в которых угловой коэффициент касательной к графику функции равен На рисунке изображен график производной. Найдите точки минимума функции. 5. Найдите скорость и ускорение изменения функции в точке.

7. Найдите значение производной функции в точке. 6. Найдите производную функции.

Домашнее задание 236; 240 повторить теорию.