Тема урока: Цель: Сформировать умение нахождения НОД чисел различными методами и научиться выбирать наиболее рациональный способ нахождения НОД чисел. Учитель математике МОУ М-Алабушской сош Мешкова Галина Викторовна

Разминка 3. Из чисел выпишите составные 7; 1; 80; 13; 130; Какие числа называются простые? 2. Какие числа называются составные?

Найдите НОД(12 ;15) Самопроверка Представим 12 в виде произведения простых множителей: 12 = 3 · 2 · 2. Представим 15 в виде произведения простых множителей: 15 = 5 · 3. Выделим общие множители в получившихся разложениях: 12 = 3 · 2 · 2 и 15 = 5 · 3. НОД(12, 15)=3.

Найдите НОД(72,36) Самопроверка Заметим, что 72 делится на 36 без остатка. Значит 36 – наибольший общий делитель чисел 72 и 36. НОД(72, 36)=36.

Найдите НОД(81; 49) Самопроверка Числа 81 и 49 – взаимно простые, значит НОД(81, 49)=1.

Найдите НОД (16; 24) Самопроверка Представим 24 в виде произведения простых множителей: 24 = 3·2·2·2. Представим 16 в виде произведения простых множителей: 16 = 2·2·2·2. Выделим общие множители в получившихся разложениях: 24 = 3·2·2·2 и 16 = 2·2·2·2. НОД(24, 16)= 2·2·2=8.

Задача Ребята получили на новогодней елке одинаковые подарки. Во всех подарках вместе было 123 апельсина и 82 яблока. Сколько ребят присутствовало на елке? Сколько апельсинов и сколько яблок было в каждом подарке? Ребята получили на новогодней елке одинаковые подарки. Во всех подарках вместе было 123 апельсина и 82 яблока. Сколько ребят присутствовало на елке? Сколько апельсинов и сколько яблок было в каждом подарке?

Самостоятельная работа Вариант 1 1. НОД(126,240)= 2. НОД(22,33,132)= 3. Докажите, что 209 и 171 не взаимно простые. 4. На станции стоят три пассажирских поезда: в первом – 418 мест в купейных вагонах, во втором – 494, а в третьем – 456. Сколько купейных вагонов в каждом поезде, если в каждом вагоне одинаковое число мест и их число больше 20? Вариант 2 1. НОД ( 44, 55, 142)= 2.НОД( 114, 230)= 3.Докажите, что числа 299 и 184 не взаимно простые. 4. На нефтебазу прибыло три состава цистерн с нефтью: в первом составе было 360 т нефти, во втором – 432 т, а в третьем – 792 т. Сколько цистерн с нефтью было в каждом составе, если в каждой цистерне одинаковое число тонн нефти и это число больше 50?

Домашнее задание 170 (г), 171, 172, 174, 178 (а).