Задание на дом: Повторить гл.3, определения и формулировки теорем. ЕГЭ 2009, вар.5,В10,В11.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Из, по теореме Пифагора: Угол между образующими СА и СВ конуса равен 60 0, высота конуса равна 4, а радиус основания равен. Найдите градусную меру угла.
Advertisements

Школа « Ученики Пифагора » Тест сличения 1. Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен 2. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника.
Геометрия 8 класс.. Содержание Четырехугольники Многоугольники Параллелограмм Трапеция Теорема Фалеса Прямоугольник Ромб Квадрат Осевая и центральная.
В основании прямой призмы АВСА 1 В 1 С 1 лежит прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С, катет АС в два раза больше катета ВС. Известно, что плоскость.
Необходимые формулы и теоремы Площадь треугольника можно вычислить по формулам Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле Объем пирамиды.
По страницам учебника геометрии Многоугольником называется геометрическая фигура, состоящая из n вершин и n сторон.
Подобные треугольники. Подобные треугольники. Геометрия, 8 класс.
В-4 Учебник по геометрии Для успешного выполнения этого задания нужно знать: определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного.
Презентация к уроку по русскому языку (9 класс) на тему: Подготовка к ГИА 2015
Определение подобных треугольников Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны.
Задание 18 Тест (с объяснением) Задание 18 Клише Выполнила Учитель математики МБОУ С ОШ 6 Чурилова О. В. Г.Кулебаки нижегородской области Правильные многоугольники.
Презентация по теме: «Треугольники» Подготовили Ученицы 9 класса Б Камаретдинова Карина Семёнова Алина.
Выполнено : З. М. А. Проверено : М. А. А год.
Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей.
Подготовка к ЕГЭ Геометрия ( В4, В6, В9 ). Определения Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным. А В С Сторона.
Решение геометрических задач при подготовке к ЕГЭ Титова В.А., учитель математики МОУ СОШ 5 ?
Девиз урока: « Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий.» « Три качества: обширные знания, привычка мыслить и благородство чувств – необходимы для.
Геометрия глава 7 Подобные треугольники. Подготовила Пономарева Кристина ученица 9 класса СПб лицей 488( учитель Курышова Н.Е ).
Треугольник А В С с b a Обозначения: А, В,С – вершины, а так же углы при этих вершинах; a, b, c – стороны, противолежащие углам А, В, С соответственно;
ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ © Т.И.Каверина, Пропорциональные отрезки Отношением отрезков AB и CD называется отношение их длин, т.е. Отрезки AB и CD пропорциональны.
Транксрипт:

Задание на дом: Повторить гл.3, определения и формулировки теорем. ЕГЭ 2009, вар.5,В10,В11.

Теорема о трех перпендикулярах. Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к её проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной.

Площадь треугольника Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

1). Построим и С 1 Н.Так как призма прямая, то её боковые ребра перпендикулярны основанию. Основание прямой призмы АВСА 1 В 1 С 1 -треугольник АВС, площадь которого равна 15, АВ=7. Боковое ребро призмы равно 18. Найдите тангенс угла между плоскостью основания призмы и плоскостью АВС 1. В 10 Решение - линейный угол двугранного угла САВС 1,так как его стороны перпендикулярны ребру угла САВС 1.

2). 18

3).Из,, 18 Ответ: 4,2

Если две прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

I признак подобия. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны.

Вертикальные углы равны.

В параллелограмме АBCD биссектриса угла D пересекает сторону AD в точке К и прямую ВС в точке Р. Найдите периметр треугольника СDР, если DК=18, РК=24, АD=15. В10.

3 ).Из пунктов 1 и 2 следует, что, а значит AD=AK=15, так как напротив равных углов лежат равные стороны. 1).Углы 2 и 3 равны, как накрест лежащие при AB||DC и секущей DP 15 2).Углы 1 и 2 равны, так как DК- биссектриса.

5)., как накрест лежащие, при СР||AD и секущей АР, а так как углы 1 и 3 равны, то ( по двум углам) 4).Углы 3 и 4 равны, как вертикальные. Коэффициент подобия равен отношению сходственных сторон., как накрест лежащие при AD||CP и секущей АВ, значит DK и КP-сходственные. 15

6 ).АК и КВ - сходственные, так как они лежат напротив равных углов 1 и

9). DC=CP=35,напротив равных углов лежат равные стороны DP=DK+KP=18+24=42 8).АВ=DС=35, как противоположные стороны параллелограмма ).Р DPC =DP+PC+DC= =112 7).АВ=АК+КВ=15+20=35. Ответ: 112

1). Объём пирамиды равен одной третьей произведения площади основания на высоту.

c 2 =a 2 +b 2 -2ab cosC 2). b 2 =a 2 +c 2 -2ac cosB a 2 =b 2 +c 2 -2bc cosA Теорема косинусов:

Теорема Пифагора: «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов». c 2 =a 2 +b 2 3).

В10 Дано: АВ=8,АС=4, cosA=0,8, РА=РВ=РС=4,5.Найти V РАВС Решение. По теореме косинусов из : 2). 1). РА=РВ=РС=4,5. OА=OВ=OС=R O-центр описанной окружности. R R R

4). По следствию из теоремы синусов из : 3). R R R

Из РОВ, по теореме Пифагора: РО 2 =РВ 2 -ОВ 2. 7). Ответ: 1,6 5). 6).

I вар. Основание прямой призмы АВСА 1 В 1 С 1 -треугольник АВС, площадь которого равна 15, ВС=7. Боковое ребро призмы равно 12. Найдите тангенс угла между плоскостью основания призмы и плоскостью ВСА 1. II вар. Основание прямой призмы АВСА 1 В 1 С 1 - треугольник АВС, площадь которого равна 15, АС=7. Боковое ребро призмы равно 24. Найдите тангенс угла между плоскостью основания призмы и плоскостью АСВ 1.