Теорема Виета По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета Катаева Валентина Георгиевна, учитель математики МБОУ «Майкорская.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Теорема Виета По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета.
Advertisements

Учитель математики И.А. Павлова. МОУ СОШ 3 г.Тарко-Сале Теорема Виета 8 класс По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета…
Теорема Виета По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета Учитель МБОУ ООШ 8 Гвоздева Н.Н.
Урок алгебры в 8 классе. Цели урока: - повторить виды квадратных уравнений и формулы корней квадратного уравнения; - «открыть» зависимость между корнями.
Теорема Виета. ФРАНСУА ВИЕТ (Вьета) Знаменитая теорема, устанавливающая связь коэффициентов многочлена с его корнями, была обнародована в 1591.
Составитель: Учитель математики МОУ «СОШ с. Липовка Духовницкого района Саратовской области» Евсеева Е. М. Теорема Виета.
Эпиграф урока : Посредством уравнений, теорем. Я уйму разрешу проблем. (Чосер, английский поэт средних веков)
Примеры решения квадратных уравнений Уравнение Корни уравнения Пример 1.ax 2 =0 x=0 2x 2 =0, x=0 2. ax 2 +вx=0 x=0, x=-в/a 5x 2 +4x=0, x=0, x=-4/5 3.
Теорема Виета (урок алгебры в 8 классе) Очеретная Марина Васильевна, учитель математики МБОУСОШ 63 г. Тулы.
Открытый урок по алгебре 8 класс Открытый урок по алгебре 8 класс.
Теорема Виета Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно.
Никогда не считай, что ты знаешь все, что тебе уже больше нечему учиться. Н. Д. Зеленский.
Какое уравнение лишнее? Квадратные уравнения полные неполные Проведите классификацию оставшихся уравнений по различным признакам Квадратные уравнения приведенныенеприведенные.
Франсуа́ Вие́т ( ) Французский математик, основоположник символической алгебры. Виет первым придумал буквенные обозначения для известных.
Франсуа Виет ( ) Именно этим французским математиком впервые были введены буквенные обозначения. До этого пользовались громоздкими словесными.
Теорема Виета По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета Выполнила ученица 9а класса Дацунова Галина. Руководитель Шустова.
Алгебра 8 класс Теорема Виета. ФРАНСУА ВИЕТ (Вьета) Знаменитая теорема, устанавливающая связь коэффициентов многочлена с его корнями, была обнародована.
Франсуа Виет ( ) Именно этим французским математиком впервые были введены буквенные обозначения. До этого пользовались громоздкими словесными.
«Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета».
Способы решения квадратных уравнений Решить уравнение – значит найти такое значение переменной, которое обращает уравнение в верное равенство. Это значение.
Транксрипт:

Теорема Виета По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета Катаева Валентина Георгиевна, учитель математики МБОУ «Майкорская СОШ»

Уравнение Дх 1 х 1 х 2 х 2 х 1 +х 2 х 1 х 2 х 1 х 2 х х+ 6=0 х 2 – х - 6=0 х 2 + х - 6=0 х х+ 6=0

Уравнение Дх 1 х 1 х 2 х 2 х 1 +х 2 х 1 х 2 х 1 х 2 х х+ 6= х 2 –1 х - 6= х 2 +1 х - 6= х х+ 6=

Франсуа Виет был по профессии адвокатом и много лет работал советником короля. В 1591 г. он ввел буквенные обозначения для коэффициентов при неизвестных в уравнениях, что дало возможность записать общими формулами корни уравнения и свойства. Впервые зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения установил знаменитый ученый Франсуа Виет ( )

Зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения Теорема Сумма корней приведенного квадратного уравнения х 2 +p x + q = 0 равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком,а произведение корней равно свободному члену. Х 1 + Х 2 = - Р Х 1 Х 2 = q

Угадываем корни Х 2 + 3Х – 10 = 0 Х 1 ·Х 2 = – 10, значит корни имеют разные знаки Х 1 + Х 2 = – 3, значит больший по модулю корень - отрицательный Подбором находим корни: Х 1 = – 5, Х 2 = 2

Уравнение-всх 1 х 1 х 2 х 2 х х+ 12=0 х 1 +х 2 = х 1 х 2=х 1 х 2= х х + 10=0 х 1 +х 2 = х 1 х 2=х 1 х 2= х х + 8=0 х 1 +х 2 = х 1 х 2=х 1 х 2= х х - 21=0 х 1 +х 2 = х 1 х 2=х 1 х 2=

Уравнение-всх 1 х 1 х 2 х 2 х х+ 12=0 х 1 +х 2 = 7 х 1 х 2 = х х + 10=0 х 1 +х 2 = -7 х 1 х 2 = х х + 8=0 х 1 +х 2 = 6 х 1 х 2 = 8 24 х х - 21=0 х 1 +х 2 = 4 х 1 х 2 =

Составляем квадратное уравнение Пусть Х 1 = 2, Х 2 = – 6 – корни квадратного уравнения Х 1 + Х 2 = – 4, Х 1 ·Х 2 = – 12, тогда по теореме Виета Х2 Х2 + 4Х – 12 = 0 – искомое квадратное уравнение

х 1 х 1 х 2 х 2 х 1 +х 2 х 1 х 2 уравнение х 1 = 4,х 2 = - 3, х 1 = 5,х 2 = 2, х 1 = - 3,х 2 = - 6, х 1 = 8,х 2 = 12.

х 1 х 1 х 2 х 2 х 1 +х 2 х 1 х 2 уравнение х 1 = 4,х 2 = - 3, 1-12 х 2 - х- 12=0 х 1 = 5,х 2 = 2, 710 х х+ 10=0 х 1 = - 3,х 2 = - 6, -918 х х+ 18=0 х 1 = 8,х 2 = х х+ 96=0

Продолжите фразу: Сегодня на уроке я узнал...; Сегодня на уроке я научился... Сегодня на уроке я познакомился... Сегодня на уроке я повторил... Сегодня на уроке я закрепил...