Паркеты История паркета Составление паркетов является искусством, которым в совершенстве владели крепостные мастера, создававшие паркеты во дворцах царей и вельмож. паркет в Итальянском зале Павловского дворца

Библиотека северной анфилады Павловского дворца.

Передняя Голубая гостиная Китайский дворец

Паркет- это покрытие плоскости геометрическими фигурами без зазоров и пересечений. Паркеты Правильный паркет

Уже пифагорейцам было известно, что имеется только три вида правильных многоугольников, которыми можно полностью замостить плоскость без пробелов и перекрытий, треугольник, квадрат и шестиугольник. Паркеты Правильный паркет

паркет составлен из правильных треугольников и четырехугольников паркет составлен из правильных треугольников, четырехугольников и шестиугольников. Паркеты паркет из нескольких видов правильных многоугольников.

Паркеты паркет правильный «по вершинам» Можно потребовать, чтобы паркет был правильным только «по вершинам», но разрешить использовать разные виды правильных многоугольников. Тогда к трём исходным паркетам добавятся еще восемь.

Паркеты составленные из копий произвольного многоугольника, правильные «по граням». Число таких паркетов Многоугольники, которые могут быть плитками в этих паркетах, называются планигонами. –. Паркеты паркет правильный по «граням»

Паркеты составленные из произвольных многоугольников Если взять 20 одинаковых произвольных треугольников, то из них всегда можно выложить паркет, т. к. сумма углов в треугольнике равна 180°. Если вырезать из бумаги 10 одинаковых четырехугольников произвольного вида и выложить из них паркет, так, чтобы в одной вершине сходились четыре различных угла, то такой паркет всегда получить, т.к. сумма углов в четырехугольнике равна 360°.

Художник М.К. Эшер

Мозаики М. Эшера Эшер использовал базовые образцы мозаик, превратив их в животных, птиц, ящериц и проч.

Паркеты Графический метод Начнем с простой фигуры, из которой можно получить паркет. Вырежем из нее кусочек и добавим его с противоположной стороны. Повторим эту операцию еще несколько раз. Чуть-чуть воображения и фигура превратится в паркет.

Паркеты Графический метод

Паркеты Составление паркетов из копий многоугольников Очень интересные паркеты можно получить, если на исходных фигурах имеется рисунок.

Паркеты Составление паркетов из копий многоугольников Иногда паркеты получаются и из фигур, которые не дают правильного паркета.

Составление паркетов на компьютере

Паркеты Вывод: Знания и умения составлять паркеты, пользуясь определенными математическими приемами, позволяют увидеть красоту математики.