Тема: Обобщение и систематизация знаний по теме «Производная»10 класс Учитель: Лебедева Е.Ю.

Э т а удивительная п р о и з в о д н а я !

тип урока: обобщающий Цели урока: тип урока: обобщающий Цели урока: Систематизировать и обобщить знания о производной функции; Развить и углубить знания о производной; Воспитывать интерес к математическому анализу, культуру счёта, внимание.

Поработаем устно Поработаем устно 1. Сформулируйте определение производной функции в точке. 1. Сформулируйте определение производной функции в точке. 2. Пользуясь определением производной, найдите f (x),если: 2. Пользуясь определением производной, найдите f (x),если:

Найди производную! 1. (х 7 ) 2. (5 х 3 ) 3. (- 7 х 9 ) 4. (0,5 х -3 ) 5. (9 х + 16) 6. (7 – 4 х) 7. 8.

3. Геометрический смысл производной 4. Механический смысл производной 5. Уравнение касательной к графику функции в точке 6. Критические точки, алгоритм их нахождения 7. Алгоритм нахождения промежутков возрастания и убывания функции

8. Перечислить формулы и правила дифференцирования: 8. Перечислить формулы и правила дифференцирования: а) тригонометрических функций; б)степенной и сложной функции; в) правила дифференцирования

Итак, мы обобщили основные положения по теме «Производная», а теперь выполним следующее задание. Расшифруйте, как И.Ньютон называл производную функции. Итак, мы обобщили основные положения по теме «Производная», а теперь выполним следующее задание. Расшифруйте, как И.Ньютон называл производную функции.И.Ньютон

-824-1/162-8,5½ флюксия С f(x)=3-2x f´(1)=? Я φ(x)=x 4 -4 φ´(½)=? Ю y(x)=1/x y´(4)=? Ф g(x)=x³+4x²-3x g´(-1)=? К h(x)= tg2x h´(0)=? И l(x)=-17sinx+1 l´(π/3)=? Л k(x)=(2x-3) 12 k´(2)=?

Разбор подходов решения по теме Найти критические точки Решение:

f '(x)<0,если Решение: Ответ:(-;2 ) U(2;+)

Уравнение касательной Написать уравнение касательной к графику функции в точке

Итог урока. Программированный контроль с анализом результатов Итог урока. Программированный контроль с анализом результатов задание ответы 1 вариант 2 вариант 1234 f(x)=(1+2x)(2 x-1) f´(-2) f(x)=(3- 2x)(2x+3) f´(-2) g(x)=4sinx g´(π/3) g(x)=2cosx g´(π/3) h(x)=(2+2x²) /x h´(-1) h(x)=(1- 2x²)/x h´(-1) 31-3

Решение: 1 вариант 2 вариант f '(x)=(1+2x) ' (2x- 1)+(1+2x)(2x-1) ' = 2 (2x-1)+2(1+2x)=4x-2+2+4x = 8x f ' (x)=(3-2x) ' (2x+3)+(3- 2x)(2x+3) ' =-2(2x+3)+2(3- 2x)=-4x-6+6-4x = -8x g ' (x)=4cosx, g ' (π/3)=4cosπ/3=4*1/2=2 g ' (x)= -2sinx g ' (π/3)=-2sinπ/3=-2*3/2=- 3 h ' (x)=((2+x ² ) ' *x- (2+x ² )*x ' /x ² =(2x*x-2-x ² )/x ², h ' (1)=(1-2)/1=-1 h ' (x)=((1-2x ² ) ' *x-(1- 2x ² )*x ' )/x ² =(-4x*x- 1+2x ² )/x ² =(-2x ² -1)/x ², h ' (-1)=-3 Ответ: 1 вариант вариант 334