А В С

Преобразование одной фигуры в другую, при котором сохраняется расстояние между точками называется движением.

.А.А.А.А

Точки, лежащие на прямой, при движении переходят в точки, лежащие на прямой, и сохраняется порядок их взаимного расположения. А В С АВ С Следовательно: при движении прямые переходят в прямые, полупрямые – в полупрямые, отрезки – в отрезки, сохраняются углы между полупрямыми.

Центральная симметрия Поворот Осевая симметрия Осевая симметрия Параллельный перенос

ОА В О Точка А симметрична точке В относительно центра симметрии – точки О

O А С В А1А1 В1В1 С1С1

а АВ Точка А симметрична точке В относительно прямой а – оси симметрии n

L C B B1B1 C1C1 H H1H1

1. Проведите луч АО 2. Измерьте отрезок АО 3. Из точки О отложите отрезок ОА 1 равный, отрезку АО 4. Проведите луч ВО 5. Измерьте отрезок ВО 6. Из точки О отложите отрезок ОВ 1 равный, отрезку ВО 7. Проведите луч СО 8. Измерьте отрезок СО 9. Из точки О отложите отрезок ОС 1 равный, отрезку СО 10. Соедините точки А 1, В 1, С 1 отрезками А 1 В 1, В 1 С 1, А 1 С 1.

Голландский художник Морис Корнелиус Эшер (Maurits Cornelis Escher) родился 17 июня 1898 года в Леевардене, административном центре голландской провинции Фрисландия. Морис Эшер создавал картины используя виды движений: поворот, параллельный перенос, осевую и центральную симметрию.

О А В О – центр поворота угол АОВ – угол поворота направление поворота – по часовой стрелке О Х Направление поворота – по часовой стрелке

Преобразование фигуры F, при котором ее произвольная точка (х; у) переходит в точку (х+а; у+в) называется параллельным переносом. Задается формулами Параллельный перенос задается формулами В какие точки при этом параллельном переносе переходят точки О(0;0), А(0;4), В(-4;1)?

В ОР А Направленный отрезок ОР задает параллельный перенос Лучи АВ и ОР одинаково направлены АВ = ОР Параллельный перенос определяется как преобразование, при котором точки смещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние.

Композиция движений

Если всмотреться в картину, то можно увидеть как образ человека переходит в тот же образ с помощью параллельного переноса

При создании картины использовалась осевая симметрия А В L

Использование симметрии в мультипликации