Застосування похідної до розвязування прикладних задач.

Презентация:

Advertisements

Похожие презентации

Т А Н Г Е Н С С Т А Л И Й В І Д Є М Н И Й С П А Д А Є М І Н І М У М У З Р О С Т А Є М О Н О Т О Н Н О С Т І Н У Л Ю Е К С Т Р Е М У М У НАЙБІЛЬШЕ ЗНАЧЕННЯ.

Advertisements

Мета уроку: застосування похідної до знаходження найбільших і найменших значень функцій, до розвязання простих прикладних задач «на экстремум»: Алгебраїчного.

Прикладні задачі на знаходження найбільших і найменших значень реальних величин.

ВИРАЗИ ЗІ ЗМІННИМИ. Виконання письмових вправ 1. Знайдіть значення виразу.

Автор: Швидко Максим учень 11-А класу школи 260 м. Києва.

Знайти значення похідної функції у точці х=-1. Чому дорівнює тангенс кута нахилу дотичної до графіка даної функції в точці з абсцисою ?

Похідна. Фізичний і геометричний зміст похідної..

Похідна. Фізичний і геометричний зміст похідної..

1 Протягом кількох уроків ви переконувалися у тому, що похідна має різноманітне застосування в алгебраїчних, геометричних та комбінованих задачах. Проте.

Матеріали для самостійного вивчення теми. Зростання та спадання функції. Екстремальні точки. Локальний екстремум функції. Найбільше і найменше значення.

Геометрія 9 клас Розділ 1. Розв'язування трикутників.

Група « Пошук» Працювали під девізом: « Математику не можна вивчати, спостерігаючи, як це робить сусід» та вивчали Задачі з фізики, які розвязуються за.

РОЗВЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ЗА ДОПОМОГОЮ РІВНЯНЬ. Виконання усних вправ 1. Нехай a i b значення деяких величин. Який зміст мають рівності:

Узагальнити знання про критичні точки функції, екстремуми та монотонність функції Вдосконалювати навички знаходження похідних Вдосконалювати уміння розвязувати.

ВИРАЗИ. ЧИСЛОВІ ВИРАЗИ. Виконання усних вправ 1. Виконайте дії:.

ЗАДАЧІ НА РУХ ЗА ТЕЧІЄЮ ТА ПРОТИ ТЕЧІЇ РІЧКИ. ПІДГОТОВЧА РОБОТА.

СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ ІЗ ДВОМА ЗМІННИМИ. Виконання письмових вправ І базовий рівень. Тестові завдання 1. Вкажіть розвязки рівняння 1) (3; 2); 2) (3;

5 клас. ПРАВИЛА Як знайти площу прямокутника, якщо відомі його сторони? Як знайти периметр прямокутника, якщо відомі його сторони? Що спільного в цих реченнях?

1.Задача про миттєву швидкість. 2.Задача про значення змінного струму, який проходить у провіднику. 3.Задача про дотичну до кривої. 4.Задача про густину.

Мета уроку : повторити вивчений матеріал по темі «Функція»; вивчити поняття області визначення та області значень функції;навчитися шукати область визначення.

Транксрипт:

Застосування похідної до розвязування прикладних задач

Розв'язання багатьох практичних задач зводяться до знаходження найбільшого та найменшого значень неперервної на відрізку функції, тобто знаходження екстремумів. Загальний метод розв'язування задач на екстремум за допомогою похідної складається з трьох етапів: формалізація (задача перекладається" мовою функцій, для цього обирається зручний параметр х, через який шукану величину виражають як функцію f(x); розв'язання одержаної математичної задачі; інтерпретація знайденого розв'язку (переклад" його з мови математики у терміни первинної задачі).

Таблиця – схема плану дій

Задача 1 (19 c.109) Човен знаходиться на озері на відстані 3 км від найближчої точки А берега. Пасажир човна має намір досягти села В, що розташоване на березі на відстані 5 км від А (ділянка AB берега вважається прямолінійною). Човен рухається зі швидкістю 4 км/год, а пасажир, вийшовши з човна, може за годину пройти 5 км. До якого пункту на березі має пристати човен, щоб пасажир прибув у село В за найкоротший час? М А В N x S1S1 S2S2

М А В N x S1S1 S2S2 Розвязання

М А В N x S1S1 S2S2

Задача 2. ( 42(1) (с.182) Серед усіх циліндрів, вписаних у дану кулю, знайдіть той, який має найбільший обєм. Розвязання

Задача 3. ( 42 (2) с.182.) Серед усіх циліндрів, вписаних у дану кулю, знайдіть той, який має найбільшу бічну поверхню. Розвязання