АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ ДИКТАНТ. 1 В каком случае три точки в пространстве не определяют положение плоскости, проходящей через эти точки?

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ Через любые две точки пространства проходит единственная прямая Через любые три точки пространства, не принадлежащие одной прямой,
Advertisements

СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ Если прямая имеет с плоскостью две общие точки, то она лежит в этой плоскости Через прямую и не принадлежащую ей точку проходит единственная.
АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ Через любые две точки пространства проходит единственная прямая Через любые три точки пространства, не принадлежащие одной прямой,
Начать тест Использован шаблон создания тестов в PowerPointшаблон создания тестов в PowerPoint.
СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ Если прямая имеет с плоскостью две общие точки, то она лежит в этой плоскости Через прямую и не принадлежащую ей точку проходит единственная.
ОБОЗНАЧЕНИЯ Точка A принадлежит прямой a Точка B не принадлежит прямой a Точка A принадлежит плоскости Прямая a лежит в плоскости Прямая b не лежит в плоскости.
Следствие 1 Если прямая имеет с плоскостью две общие точки, то она лежит в этой плоскости. Доказательство. Пусть прямая с имеет с плоскостью α две общие.
{ Выполняя задания постарайтесь сделать чертёж к каждому } Упражнения по теме.
Основные понятия и аксиомы стереометрии
Основные понятия Стереометрия, или геометрия в пространстве, – это раздел геометрии, изучающий положение, форму, размеры и свойства различных пространственных.
Аксиомы стереометрии. Стереометрия Аксиома – утверждение, не требующее доказательства. В аксиомах стереометрии выражаются основные свойства точек, прямых.
Через любые две точки пространства проходит единственная прямая.
Теорема Если две точки прямой принадлежат плоскости, тои вся прямая принадлежит плоскости. α 1. Если плоскость β совпадает с плоскостью α, то утверждение.
Презентация по геометрии. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
Скрещивающиеся прямые. Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.
1 2 А В С Через любые три точки, не лежащие на одной прямой проходит плоскость и притом только одна (А 1 ) А 1.
Тема урока: «Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач»
Параллельность прямой и плоскости. Возможны три случая взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве Прямая лежит в плоскости; Прямая и плоскость.
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПЛОСКОСТИ. ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПЛОСКОСТЕЙ.
Верно ли утверждение: если две прямые не имеют общих точек, то они параллельны. Ответ: Нет, так как параллельные прямые должны также лежать в одной плоскости.
Транксрипт:

АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ ДИКТАНТ

1 В каком случае три точки в пространстве не определяют положение плоскости, проходящей через эти точки?

2 Могут ли две различные плоскости иметь только одну общую точку?

3 Что можно сказать о взаимном расположении двух плоскостей, имеющие три общие точки, не лежащие на одной прямой?

4 Могут ли две различные плоскости иметь только две общие точки?

5 Точка М не лежит на прямой а. Через точку М проводятся прямые, пересекающие прямую а. Лежат ли эти прямые в одной плоскости.

6 Прямые a и b пересекаются в точке М. Прямая с, не проходящая через точку М, пересекает прямые а и b. Лежат ли все эти прямые в одной плоскости?

7 Как расположены плоскости α и β на рисунке? α β А

8 Можно ли провести плоскость через две данные точки пространства? Если да, то сколько различных плоскостей можно провести через эти точки?

9 Три вершины параллелограмма принадлежат некоторой плоскости. Верно ли утверждение о том, что и четвертая вершина параллелограмма принадлежит той же плоскости?

10 Четыре точки не принадлежат одной плоскости. Могут ли три из этих точек принадлежат одной прямой?