Графики функций с модулем. 7 класс. МОУ лицей г. Фрязино. Бурова Марина Васильевна

Графики функций с модулем. Построим график функции у = l х l. D(x)=R х 0 x < 0 у = x y = -x - y=|x| y = -x y = x x xx y y y

Способы построения графиков функции с модулем. 1 способ Дана функция у = I2 х - 4I 2x – 4 0 2x – 4 < 0 y = 2x - 4 y = -2x + 4 2x 4 2x < 4 y = 2x – 4 y = -2x + 4 x 2 x < 2 y < 2x – 4 y = -2x + 4

Начертим график. x 2 x < 2 y = 2x – 4 y = -2x x x x y y y

Способ 2. Построить график функции у = I 2x-4 l 1) Построим у =2 х -4 2) Часть прямой, лежащую ниже оси ох отражаем симметрично относительно оси ох. D(x) = R Y x y

Способ 3. Функция y= l 2x–4 l 1) Построим y=l2xl 2) Найдём под модульный нуль. 2x-4=0 2x=4 X=2 3) График сдвигается по оси ox вправо 2 4 x x y y

Построим график с модулем методом промежутков : y=lx+1l+lx-3l 1) находим под модульные нули. Х +1=0 х -3=0 х =-1 х =3 2) изображаем на координатном луче ) составим уравнения и решим их. 1. x x 3 3. x>3 y=(-x-1)+(-x+3) y=(x+1)+(-x+3) y=(x+1)+(x-3) y=-2x+2 y=4 y=2x-2

Построим график. 1. x 3 y=(-x-1)+(-x+3) y=(x+1)+(-x+3) y=(x+1)+(x-3) y=-2x+2 y=4 y=2x x x yy y 4

y =-2x+2, x<-1 y = 4, -1 x 3 y=2x-2, x>3 x y 4 3

Использование графика модуля в работах учащихся. 1) y = -|x| + 8, -4 x 4 2) y = -|x| + 6, -4 x 4 3) y = -|x| + 4, -4 x 4 4) y = -|x| + 2, -4 x 4 5) x = 0, -4 y 8 6) y = -5, -2 x 2

x y