Обобщающий урок по теме: «Параллельность прямых» Учитель: Ляпина Маргарита Алексеевна лицей 24

Цели урока: систематизировать и обобщить знания и умения учащихся при изучении темы «Параллельность прямых»: работа с понятиями; использование признаков параллельности и свойств параллельных прямых использование признаков параллельности и свойств параллельных прямых при решении различных задач; развитие познавательной активности; развитие навыков контроля и самоконтроля; развитие навыков контроля и самоконтроля; расширение кругозора; расширение кругозора; развитие графической культуры учащихся. развитие графической культуры учащихся. Ход урока: I.Актуализация знаний и умений учащихся:

Признаки параллельности прямых Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 Д Две прямые, параллельны третьей, параллельны. I.Актуализация знаний и умений учащихся:

Параллельность прямых в растительном мире

Параллельность прямых в музыкальных инструментах

Параллельность прямых в архитектуре

а в с а в с а в с Докажите, что а в.

На рисунках найдите внутренние накрест лежащие углы, внутренние односторонние и соответственные. A ABCD-параллелограмм B C D MNHK-трапеция M NH K PSTF-ромб P S T F A B C EF BC AD NH MK PS FT AC EF II.Работа в группах II.Работа в группах (класс делится на две группы: первая группа решает тесты на компьютере, вторая решает задачи)

и 6- односторонние- 6 и 4- накрест лежащие- 2 и 3- вертикальные- 5 и 7- смежные- 1 и 5- соответственные- 2. Заполните пропуски в формулировках признаков параллельности, свойств и определений параллельных прямых. а) Если накрест лежащие углы равны, то прямые б) Две прямые, перпендикулярные третьей, в) Если соответственные углы,то прямые г) Если две прямые лежат на одной плоскости и не пересекаются, то они 3. Докажите, что a b 4. Докажите, что а в и m n, если 1 = 2 = 3 ва n m =83. 2 больше 1 на 14. параллельны ли прямая MN и сторона АВ? А В М С N Верно ли названы углы, изображенные на рисунке? а в 2 1 а в с

1. Верно ли названы углы, изображенные на рисунке? а в 3 и 5- односторонние- 4 и 5- накрест лежащие- 4 и 8- вертикальные- 2 и 1- смежные- 5 и 8- соответственные- 2. Заполните пропуски в формулировках признаков параллельности, свойств и определений параллельных прямых. а) Если сумма внутренних углов равна 180, то прямые параллельны. б) Две прямые параллельны третьей, в) Две прямые на плоскости называются параллельными, если они г) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести параллельную ей прямую и г) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести параллельную ей прямую и 3. Докажите, что a b с в а 2 = меньше 2 на = меньше 2 на 20. Параллельны ли сторона СЕ и прямая АВ? С А D E B Докажите, что прямые АС и ВD параллельны. параллельны. АВ С D O

Параллельны ли прямые a и b, если: а) 1 = 3; б) 1 = 4; в) = 180 ; г) 5 = 6 = 90 ; д) 1 = 2. сda b

а) да, т.к. 1 и 3 – накрест лежащие при прямых а и b и секущей с б) да, т.к. 1 и 4 – соответственные при прямых а и d и секущей с. в) да, т.к. 1 и 2 – односторонние при прямых а и d и секущей с. г) да, т.к. две прямые, перпендикулярны третьей, параллельны. д) нет, т.к. 1 и 2 – односторонние при прямых а и d и секущей с. с d a b

Параллельны ли прямые d и е ? ОТВЕТ: d е, т.к. угол 2 и угол 1 накрест лежащие, угол 2 =141 как вертикальные, а = 180 к d е

Дано: 1 = 2; 2 + 3=180 Доказать: а с а b с Ответ: Т.к. 1= 2-соответственные, то а в; а в; 2= 4- вертикальные; 2= 4- вертикальные; 3+ 4=180 –односторонние, то 3+ 4=180 –односторонние, то в с. Имеем: а в, в с, следовательно Имеем: а в, в с, следовательно а с.

Параллельны ли прямые а и с ? а с к M N PQ F NF = PF; MF = QF. Дано: NF = PF; MF = QF. MN PQ. Доказать: MN PQ. (вторая группа решает тесты на компьютере, который первая выполняла в начале урока и наоборот) ( проверка самостоятельной работы осуществляется Следующим образом: один человек оформляет решение на компьютере, объясняя каждый шаг, затем проецирует на экран)

Что такое секущая? Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух параллельных прямых секущей? Перечислите свойства параллельных прямых.