Презентация к уроку ГЕОМЕТРИИ в 8 КЛАССЕ ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

Цели урока : свойства параллельных прямых признаки равенства треугольников Вспомним определение параллелограмма свойства параллелограмма Узнаем чертить параллелограмм применять свойства параллелограмма при решении задач Научимся

При пересечении двух параллельных прямых третьей секущей … Продолжите предложение : При пересечении двух параллельных прямых третьей секущей … а c b а c b а c b = накрест лежащие углы равны соответственные углы равны сумма односторонних углов

Два треугольника равны, если … Продолжите предложение : Два треугольника равны, если …

Назовите пары параллельных прямых А B C D E F K M O R P N Укажите четырехугольники, у которых не более двух параллельных сторон Укажите четырехугольники, у которых стороны попарно параллельны

АB CD AB CD, AC BD Определение Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом

А ВС D Какими свойствами обладает параллелограмм ?

Свойство 1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны. А В С D Дано: АВСD - параллелограмм Доказать: 1) АВ = СD, BC = AD; 2) A = C, B = D Доказательство: рассмотрим АВС и ADC, AC - общая, = 2 и 3 = 4 (как накрест лежащие углы) АВС = ADC (по 2-му признаку равенства треугольников) АВ = СD, BC = AD = 2 + 4, т.е. A = C, B = D.

А ВС D Повторите доказательство теоремы самостоятельно !

Свойство 2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. ВА С D Дано : АВСD - параллелограмм ВD AC = O Доказать : ВО = ОD, АО = ОС Доказательство : рассмотрим АОВ и СОD, АВ СD, ВD, AC – секущие 1= 2 и 3= 4 ( как накрест лежащие углы ) Следовательно : АО = ОС, ВО = ОD АОВ = СОD ( по 2- му признаку равенства треугольников ) O АВ = СD ( противоположные стороны параллелограмма, 2

Повторите доказательство теоремы самостоятельно ! ВА С D O

Построение параллелограмма

Решите задачу 1 M NP K 7 см 4 см Найдите периметр параллелограмма MNPK 2 70 Найдите все углы параллелограмма MNPK Решение 7 см 4 см Р = (7 + 4) · 2 = 22 ( см ) М = Р = 70 N = K = =

Решите задачу. В параллелограмме ABCD : О – точка пересечения диагоналей, отрезок MK проходит через эту точку. A BC D O K M Решение : по свойству параллелограмма ВО = ОD, ВОМ = КОD – вертикальные, МВО = DОК – накрест лежащие при параллельных прямых ВМ и DК и секущей ВD OMB = OKD (по стороне и двум прилежащим углам). Докажите, что OMB = OKD

Итоги урока Достигли ли мы поставленной цели ? Какой главный итог нашего урока ? Что мы использовали для достижения цели урока ?

Домашнее задание п. 42, теоремы о свойствах параллелограмма, 371 б ), 372 в ), 376 а ), в )

Литература и ресурсы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. Геометрия 7-9, учебник для общеобразовательных учреждений, М : Просвещение,2006. Н. Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии : 8 класс. M.: ВАКО, – 288 с. – ( В помощь школьному учителю ) Мельникова Н. Б., Лепихова М. Тематический контроль по геометрии. 8 кл. - М.: Интеллект - Центр « Уроки геометрии в 7-9 классах » В. И. Жохов и др., методические рекомендации к учебнику Л. С. Атанасяна, М : Мнемозина, С. М. Саврасова, Г. А. Ястребинецкий. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах : Пособие для учителя.- М.: Просвещение, Смайлы : ru/clipart/results.aspx?qu=%D1%81%D0%BC%D0%B0%D0%B9%D0%BB%D1%8B&sc=20http://office.microsoft.com/ru- ru/clipart/results.aspx?qu=%D1%81%D0%BC%D0%B0%D0%B9%D0%BB%D1%8B&sc=20 Материалы Мастер - класса Савченко Е. М. n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&lib_no=130597&tmpl=libhttp:// n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&lib_no=130597&tmpl=lib