Равнобедренный треугольник Геометрия 7 класс

Цель урока: ввести определение равнобедренного треугольника и его элементов; познакомится со свойством углов равнобедренного треугольника; научиться пользоваться доказанным свойством при решении задач.

Отгадайте ребус Треугольник

Из трёх точек состоит из века в век, Потому что так придумал человек. Не лежат при этом точки на прямой, Хоть и хочется друг к другу им домой. Три отрезка их всю жизнь соединяют. И вершинами те точки называют, А отрезки сторонами величают. Треугольник

Классификация треугольников по величине углов Узнает очень просто меня любой дошкольник. Я тупо -, прямо -, остро – угольный треугольник. Остроугольные Тупоугольные Прямоугольные

Равенство треугольников Какое условие необходимо добавить, чтобы доказать равенство треугольников по первому признаку равенства треугольников. 2 1

Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которой человек узнал ещё в глубокой древности. Например, то, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, было известно ещё древним вавилонянам 4000 лет назад. Равнобедренный треугольник обладает ещё рядом геометрических свойств, которые всегда имели широкое применение в практической жизни.

Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны B A C АС и ВС – боковые стороны АВ – основание ےА иےВ – углы при основании С – вершина треугольника ےС – угол при вершине АС = ВС

Равнобедренный треугольник В равнобедренном треугольнике АМК АМ = АК. Назовите основание и углы при основании этого треугольника. (МК, ے М, ے К) Дан равнобедренный треугольник СОР c основанием СР. Назовите боковые стороны и углы при основании этого треугольника. (СО и ОР, ے С, ے Р)

Какие из треугольников, изображённых на рисунке, являются равнобедренными, почему? У равнобедренных треугольников назовите: боковые стороны, основание, углы при основании, угол, противолежащий основанию (угол при вершине равнобедренного треугольника).

Треугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним B AC АВ = ВС = АС

Зовусь я треугольник, Со мной хлопот не оберётся школьник … По – разному всегда я называюсь, Бываю я равносторонним, когда все стороны равны. Когда ж все разные даны, то я зовусь разносторонним. И если, наконец, равны две стороны, То равнобедренным я величаюсь. Классификация треугольников по сторонам: разносторонние, равнобедренные, равносторонние.

K NM Перечислите равные элементы треугольников, если CDE = CED. A B C По рисунку выясните, можно ли записать, что: а) CAB = CBA; б) KMN = KNM ( ے N = ے M)

Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Дано: ABC, CA = CB. Доказать: в ABC ے A = ے B. Доказательство. CAB = CBA по двум сторонам и углу между ними. Действительно, у них CA = CB, CB = CA по условию, угол при вершине С – общий. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, т. е. ے А = ے В. Теорема доказана. B A C

Решение задач В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 9 см, а основание 5 см. Вычислите периметр треугольника. В равнобедренном треугольнике основание равно 7 см, а периметр равен 17 см. Вычислите боковую сторону треугольника. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 6 см, а периметр 22 см. Вычислите основание треугольника. В равностороннем треугольнике периметр равен 21 см. Вычислите сторону треугольника.

Решение задач Найдите угол KBA. A B K 70 1 A K B C 40 2 C B 70 A K 3 ےKBA = 70°ےKBA = 40° ےKBA = 110° 12 3

Решение задач Найдите угол KBA. A 70 K B E C 4 A K B 50 5 B C A K 6 ےKBA = 70° ےKBA = 50° ےKBA = 90° 4 56

Решение задач Докажите, что BAM = BCN. Определите вид BMN.

Решение задач AFB = CFD. Докажите, что AFD – равнобедренный.

Решение задач ABC -равнобедренный, BCD - равносторонний. PABC = 40 см, PBCD = см. Найдите AB и BC.

Контрольные вопросы Какой треугольник называется равнобедренным? Какой треугольник называется равносторонним? Является ли равносторонний треугольник равнобедренным? Каким свойством обладают углы в равнобедренном треугольнике?

Домашнее задание Изучить п. 23. Контрольные вопросы 3 – 5 на стр. 37. Выполнить упр. 9, 10 на стр. 39.

Удачи!

Информационные источники Литература. Погорелов А.В. Геометрия: учебник для 7 – 9 кл. общеобразовательных учреждений/ А. В. Погорелов. М.: Просвещение, Геометрия. 7 класс: поурочные планы по учебнику А. В. Погорелова/ авт. – сост. Е. П. Моисеева.- Волгоград: Учитель, Геометрия в 6 классе: Пособие для учителей/ Н. Б. Мельникова, И. Л. Никольская, Л. Ю. Чернышева. – М.: Просвещение, Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 класса/Мищенко Т. М. – М.: Издательский Дом «Генжер»,2000. Тематический контроль по геометрии класс/Мищенко Т. М. – М.: Издательский Дом «Генжер», 1997 Интернет – ресурсы. festival.1september.ru/articles/534282/