Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки Точка О называется центром сферы Радиус сферы R D Отрезок соединяющий 2 любые точки сферы и проходящий через центр – диаметр D

Сфера может быть получена вращением полуокружности АBC вокруг диаметра АВ Получение сферы

Уравнение сферы В прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром C (Xo; Yo; Zo) имеет вид:

Случаи пересечения с плоскостью Одна общая точка пересечения Нет точек пересечения Бесконечное множество точек пересечения

Касательная плоскость к сфере Плоскость имеющая со сферой только одну общую точку, называется касательной плоскостью к сфере Точка касания Теорема 1 Радиус сферы, проведённый в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости Теорема 2 Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является касательной к сфере

Площадь сферы

Красным обозначены определения и формулы для запоминания Для непонятливых – это сфера Материалы в большинстве своём переписаны из учебника по геометрии, так что читайте и зубрите Производство DS ShishkinHOME