ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ. КОНУС. Выполнила: ученица 11 «Б» класса Ступина Мария Учитель: Комягина Н. В. С-Пб 2007 год

Конусом называется тело, которое состоит из круга - основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания. Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называются образующими конуса. Поверхность конуса состоит из основания и боковой поверхности. Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания. У прямого конуса основание высоты совпадает с центром основания. Осью прямого кругового конуса называется прямая, содержащая его высоту Понятие – конус:

Сечения конуса: 1. Осевое сечение конуса – сечение плоскостью, проходящей через ось симметрии конуса. это равнобедренные треугольники, две стороны которого образующие, а другая – диаметр. Все осевые сечения конуса равны. (см. рис.) 2. Сечение проходящее через вершину конуса. Им является равнобедренный треугольник, основание которого – хорда. 3. Сечение плоскостью, параллельной плоскости основания – круг меньшего диаметра, чем основание. (См. рис) 4. Сечением конуса может быть эллипс (см. рис.), парабола, гипербола.

Развертка конуса Основание конуса – круг, а развертка боковой поверхности – круговой сектор

Формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности конуса, объема конуса :

Усеченный конус: Радиус верхнего основания Радиус нижнего основания Высота усеченного конуса образующая

Формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности, объема Усеченного конуса: