с с b b b b а а а а Дано: Прямоугольный треугольник а и b – катеты с – гипотенуза Доказать: с 2 =а 2 +b 2 Доказательство: 1. Достроим треугольник до квадрата со стороной а + b 2. Весь квадрат состоит из четырех треугольников и одного квадрата 3. S = ½ab, S = c 2 4. (a+b) 2 = 4 × ½ ab + c 2 a 2 + 2ab + b 2 = 2ab + c 2 a 2 + b 2 = c 2 c 2 = a 2 + b 2