ПРЕЗЕНТАЦИЯ К УРОКУ 8 КЛАСС « Формулы Виета» Выполнила учитель лицея 180 Калинина Елена Аркадьевна

! ?

1)При каких значениях параметра а сумма корней уравнения х² + (3 а - 2) х – 7 = 0 равна 4 ? 2) При каких значениях параметра а произведение корней уравнения х² + 3 х + ( а ² - 7 а -12) = 0 равно 0? 3) В уравнении х² - 4 х + а= 0 сумма квадратов корней равна 16. Найдите а. Задачи :

Решение задач с использованием теоремы Виета

Найти сумму и произведение корней уравнения. х² - 5 х + 6=0 D = 4 – 32=-28 < 0 x 1 + x 2 = x 1 · x 2 = х ² - 2 х + 8=0 x 1 · x 2 = x 1 + x 2 =

Разложить на множители. х² - 4 х + 3= ( х – 2)² ( х – 3) ( х – 1) х² - 4 х + 4=

=2 =-5 = (x 1 + x 2 ) x 1 · x 2 = · (-5) = x 1 · x 2 3. x 1 ²+ x 2 ² Решение: Задача 1 1. x 1 + x 2

При каких значениях параметра а сумма корней уравнения х² + (3 а - 2) х – 7 = 0 равна 4 ? 1. D = (3 а-2) > 0. При любом значении а. 2. x 1 +x 2 = - (3a - 2) 3. - (3a – 2) = 4 Решение: Задача 2 a

При каких значениях параметра а произведение корней уравнения х² + 3 х + ( а ² - 7 а - 12) = 0 равно 0 ? 1.D= 9 – 4 (а ² - 7 а -12) 2. (а ² - 7 а - 12) = 0, то а 1 + а 2 = 7 а 1 · а 2 = 12 а 1 = 3 а 2 = 4 Задача 3 Решение:

В уравнении х² - 4 х + а= 0 сумма квадратов корней равна 16. Найдите а. 1. x 1 ²+ x 2 ² = – 2 а = 16 (x 1 + x 2 ) ² - 2 x 1 ·x 2 = 16 – 2 а а = 0 Задача 4