Ивлева Надежда Васильевна учитель математики, МКОУ Быструхинская школа

Признаки равенства треугольников

.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАВНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ. ДВА ТРЕУГОЛЬНИКА НАЗЫВАЮТСЯ РАВНЫМИ,ЕСЛИ ОНИ СОВПОДАЮТ ПРИ НАЛОЖЕНИИ. ДВА ТРЕУГОЛЬНИКА НАЗЫВАЮТСЯ РАВНЫМИ,ЕСЛИ ОНИ СОВПОДАЮТ ПРИ НАЛОЖЕНИИ.

СУС УСУ ССС Первый признак Второй признак Третий признак

Первый признак равенства треугольников Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Задача 1 Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О и делятся этой точкой пополам. Докажите, что треугольники АОD и ВОС равны. А В С D Доказательство: 1) АО=ОВ, СО=ОD (по условию); 2) <AOD=<BOC (как вертикальные углы); 3) Треугольники AOD и BOC равны (по двум сторонам и углу между ними). О

Второй признак равенства треугольников. Второй признак равенства треугольников. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника, соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,то такие треугольники равны.

Задача 2 ПО данным рисунка докажите,что треугольникиMNO и MDO равны. N M OD S

Третий признак равенства треугольников Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Задача 3 Дан параллелограмм АВСД. Доказать что диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника. А В С D Доказательство: 1.ВС=АД,АВ=СД- по определению параллелограмма 2.АС- общая сторона 3. Треугольник АВС равен треугольнику АДС по трем сторонам.

Веселая переменка! Средняя школа. Учитель: «Петров! Начерти равные треугольники. Начертил? А теперь докажи… Петров: «Мамой клянусь!!!»

Литература 1. Атанасян М.Р. Геометрия: учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений-2004 г.М.: Просвещение. 2.