РЕШЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС В 10КЛАССЕ

ЦЕЛИ КУРСА: Углубление знаний учащихся о различных методах решения уравнений и базовых математических понятий, используемых при обосновании того или иного метода решения.

ЗАДАЧИ КУРСА: Систематизировать и углубить знания по теме «Решение алгебраических уравнений». Развить логическое и творческое мышление учащихся.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН КУРСА. 1. Биквадратные уравнения (2 ч.) 2. Симметричные уравнения третьей степени (2 ч.) 3. Симметричные уравнения четвертой степени (2 ч.) 4. Итоговое занятие (1 ч.)

Биквадратные уравнения. Биквадратными уравнениями называются уравнения вида ах+вх²+с=0, где а, в, с-некоторые числа, причем а 0. Решение таких уравнений сводится к решению квадратных уравнений. Пологая у=х², получим ау²+ву+с=0. Для нахождения корней биквадратного уравнения остается решить уравнения х²=у для всех значений у.

ПРИМЕРЫ: х-7 х²-18=0 х+4 х²-5=0

Симметричные уравнения третьей степени Симметричными уравнениями третьей степени называются уравнения вида ах³+вх²+вх+а=0 и ах³+вх²-вх- а=0, где а,в- некоторые числа, причем а 0.

ПРИМЕРЫ: 2 х³+3 х²-3 х-2=0 х³+х²-х-1=0

СИММЕТРИЧНЫЕ УРАВНЕНИЯ ЧЕТВЕРТОЙ СТЕПЕНИ Симметричными уравнениями четвертой степени называются уравнения вида ах+вх³+сх²±вх+а=0, где а, в, с-некоторые числа, причем а 0.

ПРИМЕРЫ: х-5 х³+6 х²-5 х+1=0 х+5 х³+2 х²+5 х+1=0

ИТОГОВОЕ ЗАНЯТИЕ Решите уравнения: 1.х-10 х²+24=0 2.2 х³+3 х²+3 х +2=0 3.х-7 х³+14 х²-7 х+1=0

АВТОР Кузьмина г.п.