Обратные тригонометрические функции у=arcsinx график у=arccosx график у=arctgx график у=arcctgx график.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
«Функция, как правило, определяется для тех значений аргумента, какие для данной задачи представляют реальное значение» Хинчин А.Я.
Advertisements

Обратные тригонометрические функции Графики и свойства.
Урок 21 (Алгебра и начала анализа-11) Классная работа
Выполнила Волчёнкова Галина Петровна. Определение: Функции f и g называются взаимнообратными, если выполняются условия:
МатематикаМатематика Тригонометрические функции. Y=sin x Y=cos x Y=tg x Y=ctg x Y=arcsin x Y=arccos x Y=arctg x Y=arcctg x.
Тригонометрические функции Свойства и графики функций.
ГРАФИКИ тригонометрических ФУНКЦИЙ. График функции y = sinx имеет вид: График функции y = sinx имеет вид:
Определение арксинуса и арккосинуса числа а. х у 0 1 Арксинус а b y = sin x Функция y = sin x возрастает на отрезке Для любого в промежутке существует.
Обратные тригонометрические функции Демонстрационный материал 11 класс Все права защищены. Copyright с.
Числовые неравенства и их свойства
Тема урока: Аркфункции Автор: Землянникова Светлана Владимировна, преподаватель математики ГОБУ НПО ВО ПЛ55 г.Россошь.
Свойства и графики тригонометрических функций Демонстрационный материал 10 класс.
Показательная функция Свойства и график. Определение показательной функции Показательной функцией называется функция у = а, где а – заданное число, а>0,
11 класс ОБРАТНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ. Построение графика функции у = arcsinx Построение графика функции у = arcsinxПостроение графика функции.
Обратные тригонометрические функции Устный счет. Вычислите arcsin1/2 + arccos1 -arctg0 arcos1/2+arcsin1/2-arctg1 arcsin( )+arсcos +arctg arcsin(-1/2)+arcsin.
Функция y=cosx. Свойства функции y=cosx x0 y10,90,70,50-0,5-0,7-0,9 Область определения – все действительные числа Область значений – [-1; 1] Функция.
Свойства и графики тригонометрических функций Демонстрационный материал 11 класс Все права защищены. Copyright 2008.
Свойства функций Демонстрационный материал. Четная функция у х y=f(x) График четной функции симметричен относительно оси ОУ Функция у=f(x) называется.
Понятие обратной функции. Определение обратных тригонометрических функций. Алгебра и начала анализа, 10 класс. Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск.
Обратные тригонометрические функции Учитель математики Салюкова Т. В. МОУ «Моркинская средняя (полная) общеобразовательная школа 6»
Транксрипт:

Обратные тригонометрические функции у=arcsinx график у=arccosx график у=arctgx график у=arcctgx график

Область определения функции множество R всех действительных чисел. Множество значений функции отрезок [-1; 1], т.е. синус функция ограниченная. Функция нечетная: sin(x)=sin x для всех х R. График функции симметричен относительно начала координат. Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π: Функция у = sinx

Область определения функции множество R всех действительных чисел. Множество значений функции отрезок [-1; 1], т.е. косинус функция ограниченная. Функция четная: cos(x)=cos x для всех х R. График функции симметричен относительно оси OY. Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π: Функция у = cosx

0 Определение arcsin t arcsin t = a arcsin(-x) = - arcsinx Содержание

0 Определение arccos t arccos t = a Содержание arccos(-x) = - arccosx

Определение arctg t =arctg t = a Содержание 0

Определение arcctg t arcctg t = a Содержание 0

у = arcsinx Содержание х 1)Область определения: отрезок [-1; 1]; 2)Область значений: отрезок ; 3)Функция у = arcsin x нечетная: arcsin (-x) = - arcsin x; 4)Функция у = arcsin x монотонно возрастающая;

у=arccos x Содержание 1 0 1)Область определения: отрезок [-1; 1]; 2)Область значений: отрезок 3)Функция у = archos x четная: arcscos (-x) = 4)Функция у = archosx монотонно убывающая;

у=arctgx Содержание 1)Область определения: R – множество действительных чисел 2)Область значений: 3)Функция у = arcsin x нечетная: arctg (-x) = - arctg x; 4)Функция у = arctg x монотонно возрастающая;

у=arcctgx Содержание 1)Область определения: R - 2)Область значений: 4)Функция у = arcсtgx монотонно убывающая; 3)Функция у = arcctgх ни четная ни нечетная

Работаем устно Содержание arcsin(-x) = - arcsinx arccos(-x) = - arccosx

Работаем устно Имеет ли смысл выражение? Может ли arcsin t и arccos t принимать значение равное Содержание

Работаем устно Найдите значения выражений: Содержание

Свойства аркфункций

Работаем устно Содержание arctg(-x) = - arctgx arcctg(-x) = - arcctgx