Повторение изученного 1. Решите систему способом подстановки: х 2 + у = 14 у – х = 8 2. Найдите первые шесть членов последовательности, заданной формулой n-го члена: х n = 2n – 1

Проверь себя у = 8 + х х х – 14 = 0 х 2 + х – 6 = 0 D = = 25 х 1 = 2;х 2 = –3; у 1 = 10;у 2 = 5. Ответ: (2;10); (–3;5) х 1 = 2 1 – 1 = 1; х 2 = 2 2 – 1 = 3; х 3 = 2 3 – 1 = 5; х 4 = 2 4 – 1 = 7; х 5 = 2 5 – 1 = 9; х 6 = 2 6 – 1 = 11.

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

Последовательность чисел: 1; 5; 9; 13; 17; 21; … Каждый её член, начиная со второго, получается прибавлением к предыдущему члену числа 4. Такая последовательность является примером арифметической прогрессии. Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.

Любой член арифметической прогрессии а n ; Следующий член прогрессииа n+1 ; при любом n верно: а n+1 – а n = d Число d называют разностью арифметической прогрессии.

Пример: 1) а 1 = 5; d = 3. Найдите а 2 и а 3. а 2 = а 1 + d = = 8; а 3 = а 2 + d = = 11. 2) Назовите следующие три члена арифметической прогрессии. 14; 17;

Задание арифметической прогрессии формулой n-ого члена Дано: (а n ) – арифметическая прогрессия, a 1 – первый член прогрессии, d – разность. a 2 = a 1 + d a 3 = a 2 + d = (a 1 + d) + d = a 1 +2d a 4 = a 3 + d = (a 1 +2d) +d = a 1 +3d a 5 = a 4 + d = (a 1 +3d) +d = a 1 +4d... a n = a 1 + (n – 1)d

Формула n-го члена арифметической прогрессии а n = а 1 + d(n – 1)

Пример 1 Последовательность (с n ): с 1 = 0,6; d = 0,4 Найдите 11-й член этой прогрессии. а n = а 1 + d(n – 1) с 11 = с 1 + d(11 – 1) = с d; с 11 = 0,6 + 0,4 10 = 0,6 + 4 = 4,

Д/з: п.25; 578; 580; 601

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии Урок 2

Из предложенных последовательностей выберите ту, которая может являться арифметической прогрессией 1)1 ; 2; 4; 9; 16; … 2)2 ; 4; 8; 16; … 3)1 ; 11; 21; 31; … 4)7 ; 7; 7; 7; … Почему остальные не могут являться арифметической прогрессией?

Определение Разность Формула n-го члена Формулы арифметической прогрессии

В какой фигуре записана арифметическая прогрессия?

Определение Разность Формула n-го члена Формулы арифметической прогрессии 579(б)

Д/з: п.25; 582; 585; 586

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии Урок 3

Найдите первые четыре члена арифметической прогрессии, заданной формулой: 1) а n = 2n + 3 2) а n = 1 + 3n 3) а n = 5 – 2n 5; 7; 9; 11;… 4; 7; 10; 13;… 3; 1; -1; -3;…

В арифметической прогрессии ( b п ) известны b 1 = –12 и d = 3. Под каким номером находится член прогрессии, равный 0 ?

Арифметическая прогрессия a n = kn + b, k и b – некоторые числа d = k

характеристическое свойство

а 1 а 1 dnanan SnSn , ,711 Найдите ошибку: , , –17,555 45,5

Д/з: п.25; 594; 588; 590; 592