Работаем устно Задайте геометрическую прогрессию указав четыре её члена, если b 1 = 12; q = ½. 12; 6; 3; 1,5. убывающая

Формулы геометрической прогрессии формула n-го члена

Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии

Сделка «Я буду ежедневно в течение 30 дней приносить тебе по рублей. А ты мне в первый день дашь 1 копейку, во второй день – 2 копейки, в третий день – 4 копейки, в четвёртый – 8 копеек, и так каждый день будешь увеличивать предыдущее число денег в 2 раза. Если тебе выгодна сделка, то с завтрашнего дня начнём».

Математическая модель «Я буду ежедневно в течение 30 дней приносить тебе по рублей. А ты мне в первый день дашь 1 копейку, во второй день – 2 копейки, в третий день – 4 копейки, в четвёртый – 8 копеек, и так каждый день будешь увеличивать предыдущее число денег в 2 раза. Если тебе выгодна сделка, то с завтрашнего дня начнём». 1; 2; 4; 8; 16; … – геометрическая прогрессия (b n ) b 1 = 1; q = 2; n = 30.

S 30 = ; 2; 4; 8; 16;...; 2 29 – геометрическая прогрессия n = 30; q = 2 · q = 2 q · S 30 =2 S 30 = S 30 - S 30 = = (коп) = = ,23 (руб) S 30 =

S n = b 1 + b 2 + b 3 +…+ b n q S n = b 1 q + b 2 q + b 3 q +…+ b n-1 q + b n q · q· q q S n – S n = b n q – b 1 S n ·(q – 1) = b n q – b 1

Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии 648(a) b 1 ; b n ; q

b n = b 1 q n – 1

Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии 649(a) b 1 ; q; n

Д/з: п.28; 649(б;в); 650; 661